在小学阶段，数学的学习主要就是掌握好基础知识，并学会运用，尤其是在应用题这块，相信大家也都知道，小学数学应用题的一个考察主要就是：和差、和倍与差倍等数学问题，而如何让孩子们掌握好这块的问题呢？
其实，在小学阶段，和差、和倍与差倍问题难度不大，考察的范围也就那么几种，因此，只要孩子们将经典的几个类型掌握吃透，那么，学好小学数学也就没有多大的一个问题了。
“和、差、倍问题”是小学数学中非常重要的一类应用题。小学生对方程掌握的还不是很熟练，遇到需要求解“和、差、倍”的这类基本问题该怎么办呢?不要怕，今天就为大家整理了和差、和倍与差倍问题汇总，希望能够帮助孩子们尽快掌握!
和差问题
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：
和加上差，越加越大；除以2，便是大的；
和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：
大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）
答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有( 多 品小学教育 张 老师分享)杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的( 多品 小学教 育张老师分享 )1.4倍，求两库各存粮多少吨？
解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）
（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）
答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
解：160÷（3+1）=40本乙
40×3=120本 甲
答：甲班120本，已班40本。
差倍问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
差倍问题的解题思路，是要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）
（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）
答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
解：36÷（3－1）=18人
18×3=54人。
答：参加跳绳的有54人，踢踺子的有18人。
-The End-
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