咱们的数学教育中，很多家长对于数学是发怵的。觉得数学又难又无聊，每次提到给孩子做数学启蒙，小时候那种被数学笼罩的阴影就会浮现脑海中。
其实孩子是非常敏感的，对于他们来讲，数学启蒙就跟说话、跟语言、跟玩本来没太大区别，但是感受到父母的紧张和对数学的恐惧后，他们其实是能够接受到讯息的，会觉得这个数学似乎很难，跟玩不太一样。
所以父母转变态度其实很重要。我看过一些数学家的回忆录，他们分享自己之所以喜欢数学走上数学研究这条路，就是因为小时候就是父母带着自己玩数学，所以一直都很喜欢数学。你看，家长的态度就很重要。
可是数学明明很枯燥啊，怎么会有意思呢？
今天就和大家种个草，让大家发现数学的美。
给大家发一些漂亮的设计：
你会不会很奇怪，这跟数学有什么关系呢？
关系大了，因为他们都设计到几何里非常重要的黄金分割。
大家在来看看结构图：
巴特农神庙：
泰姬陵：
香奈儿五号的香水瓶：
苹果的icloud标志：
所有你看起来漂亮的高级的东西，很大原因是因为他们符合了黄金分割比例，只不过你从来不知道这原来跟数学有关系而已。
而有些东西很丑，看着很别扭，但也说不上来哪里丑，这些大概率都是偏离黄金分割比例的，以至于人眼觉得不舒服。
文艺复兴代表人物米开朗基罗有句名言：“凡是美术家，他的眼有一个量规。”
所谓的量规，就是数学的严谨，这就是数学之美。
那这跟孩子学的数学有什么关系呢？我们来看看今年高考结束之后，无数考生刷屏吐槽的一道题目，这道题目是关于胡夫金字塔的。
这道题其实只要懂得黄金分割比例，解答花不了一分钟。
这是高考结束之后我画的，在胡夫金字塔中，三角形的斜边跟底边c与b就是典型的黄金分割，而考试考的是c/2b，带入后答案一目了然就是c。
所以你看，数学并不是大家想像中与生活十万八千里不相干的东西，或者说只是用来去菜场算算账而已。数学跟我们的生活息息相关。
而与生活相关的数学将成为未来中国数学发展的必经之路，其实在美国也是如此。
前些年，美国教育部召集了一批数学家和教育学家来商讨孩子未来数学教育的侧重点。专家小组都一致认为在数学教育工作所涉及的众多节点中，“数学实践”被认为是孩子们未来数学教育的重要方向。
“数学实践”就是需要孩子能够将理论与实际相联系，使学生们具备将各类数学工具应用在学习和生活实践当中的能力。
中国的高考题已经越来越倾向于数学和生活的结合，我大胆做个预测，明年的数学高考里仍然会有跟生活结合非常紧密的考题出现。
好了，前面发的那些图并不是我今天要分享的，讲给学龄前孩子的内容，这些图对于他们来说太复杂。那我为什么发呢？其实就是想告诉大家，数学教育的大方向，以及你只要意识到数学贯穿在生活的方方面面，不再觉得数学枯燥乏味无聊，这样的一个态度，本身就已经为孩子打好底子了。
那我下半场的内容，就是和大家分享一下生活中我们可以带孩子感受的一些简单的几何概念。
数学大厦的三大框架：数与量、几何与空间、逻辑关系（分类、序列、规律），其中，几何与空间是很多孩子的短板，也是数学这门学科的拉分王：
家长不知道怎么去给孩子做空间与几何的启蒙，最多教孩子认认三角形、正方形、正方体、长方体之类的。
然后就没有然后了。
如果孩子在生活中没有接触过相应的几何的这种打底，等他们以后在课本上看到这些概念、理论的时候就会有点儿发懵。这是因为我们之前一直说的具象的经验没有积攒足够，如果这个时候去做这种抽象的学习的话，脑子里就会有点不知所措。
所以今天呢，我就是和大家讲讲我们怎么可以在玩儿的过程中去做几何的启蒙。一个特别好的方式，就是利用大自然。
我经常在文章里说，要多带孩子去接触大自然，一方面，户外活动对孩子的眼睛和身体都大有好处；另外一方面，大自然里有很多可以被我们用来去做启蒙的东西，就是你买玩具都不一定买到那么趁手的。
我今天的这个分享，即便是数学渣的家长也可以拿去在生活中去做复制。
除了三角形、正方形这样的形状，几何有很多很好玩的点，其实这些东西在生活中观察，练习都很有意思，但是搬到课本上就显得枯燥了，导致许多孩子上学后怎么也学不好。
所以我们作为家长的，完全可以在生活中让孩子在玩的过程中熟悉起来这些将来要学的概念。
比如对称。
对称有轴对称：沿着一条线对折，两边会重合。可以跟孩子去折一下掉落的树叶，看看两边是否能够重合。大自然里有很多可以被我们利用的“玩具”。
小胖小时候经常跟我玩树叶，他也会有意识地观察，哪些是轴对称的，哪些不是轴对称的，比如：
对称中还有一个叫做旋转对称：物体在形状上保持一致，绕一个定点旋转一定角度的图形变换方式。
看看大自然里有没有旋转对称的东西啊？
这都是开放性的问题，最重要的不是答案，而是你和孩子玩的这个过程。
哪些花儿和叶子是旋转对称与轴对称都符合的？
几何是由点线面构成的，我们不需要很枯燥的告诉孩子，什么是水平线，什么是垂直线，大自然里还有很多可以被我们随手拿来去给孩子做启蒙的东西。
像下面这个文竹，它的叶子就是一个沿着水平平面去生长的，和他的这个茎是垂直的。
其实就是拿这些东西带着孩子去看。路边的小草呀什么的都可以随手拿来用。
这样，他对线段也会有一些了解。
大一点的孩子，我们的引导可以升级，让孩子观察生活中的斐波那契数列。
像这样非常普通的一朵花，我们观察它，会发现什么规律呢？
你可以跟孩子拿着笔画一画，就会发现：它的花蕊居然是沿着正反两者螺旋线来排布的，靠近花盘圆心的里层可以画出21条逆时针旋转的曲线，而远离圆心的外层可以画出34条顺时针旋转的曲线。这些数字恰好是斐波那契数列中的某一项。
向日葵的种子也同样如此。
还有松果，大家可以找一个松果观察一下。
家长可能听到什么菲波拉契数列会觉得，哇，这个太高大上了吧，太难了吧！但其实，这些名词对于孩子们来说，他没有那么多的先入为主的概念，这个对于他来讲就跟狗啊、猫啊都是一样的。
我们不需要去预设很多“这个太难了”“那个太难了”的概念，只要它是跟生活密切相关的，那孩子在玩儿的过程中就能够掌握。
而且将来他在学数学的过程中，讲到斐波那切数列，他会说“这个我在生活中玩儿过。”这种联系一旦被打通了之后，他的数学学习就会非常的有趣。
我特别喜欢的一个物理学家费曼，他说他小时候，爸爸就经常跟他玩这些好玩的科学问题，后来长大后发现，小时候爸爸的答案并不是准确的。但就是这样一种玩学习的心态和好奇的种子，就让他一直以来都很喜欢学习和钻研。
很多数学家他们对于数学产生兴趣并非开始于学校教育，而是在家庭环境的影响下，从发现有趣的数学问题或数学猜想而开始的。所以我们千万不要低估这种家庭式的有趣的非正规教育对于孩子数学启蒙的重要性。
最后我想跟大家说的是，早期我们数学启蒙的重点，并不是说孩子能做多难的数学题，我们是希望孩子有渴望学习的热情，有发现问题、提出问题和解决问题的能力、以及抵抗挫折的能力，这些能力就是我们在生活中可以去培养的。
如果在孩子上小学之前，你花了这么多的时间去培养他们的好奇心，去给他铺设很多具象的概念和经验的积累，那上学之后这些孩子通常都会表现的非常好，而且他能够对一个学科保持强烈的热情。当孩子一旦有热情之后，即便面临难题或挑战，他都会有坚持的动力。
所以还是我之前说的，你只需要给孩子播下一颗数学的种子，让他小小的心里，有一个“哇，数学好神奇，好美妙”的感觉，这样他未来不怵数学，就是给孩子最好的礼物。
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