跟着汉声学数学:(15)奇妙的三角形

三角形是孩子在小学阶段重点研究的平面图形之一,一年级先认识平面图形,二年级认识角(在《直线、平行线、垂线》这本书中已了解),三年级认识轴对称图形时继续研究三角形,四年级就要利用三角形的一些特点解决生活中的实际问题了,五年级开始研究三角形的面积,六年级在圆内研究三角形。在后续初中的学习中,三角形仍然是重点研究的图形。所以,在学前,我们和孩子一起,对三角形的特点有一个充分的了解,是有必要的。

《奇妙的三角形》这本书真的很奇妙,作者带着孩子在动手操作的过程中,培养了孩子学习三角几何的兴趣,勾起了孩子对三角形的好奇心。

我们先和孩子一起观察这本书的封皮,几只可爱的大公鸡正昂首往前走,在它们身上藏着很多三角形,孩子发现了吗?

和孩子一起准备好学具吧,一些薄薄的白纸,一把剪刀,一支铅笔和一个圆规。在这里提前说一下,8岁前的孩子使用圆规,因为不能很好的控制,画圆会有困难,家长需要提供帮助。孩子能感受到这种画圆工具的奇妙之处即可。

在我们之前的学习视频中,已经有带着孩子画角和画三角形的经验,对孩子来说应该不难。所以我们在这本书的学习中,把重点放在折一折,感受不同折的方式,会有不同的结果;感受在不同的三角形中,藏着相同的秘密。

起初,先让孩子在纸上画一些角,为了后面剪纸方便,角和角之间的距离最好远一点,之后和孩子一起把每个角剪下来,这样每张纸上都有一个角,便于操作。先对折这些角,让孩子感受,要把一个角平均分成两个相等的角,只需将这个角对折,两条边重合,且折线通过角的定点,而这条折线就是角的平分线。

会找角的平分线,就可以在三角形中折一折画一画一个三角形中三个角的平分线了。尝试找出不同三角形的平分线,会发现它们都交于一点。此时家长就可以给孩子示范,这一点还有个奇妙的作用,以它为圆心,能在三角形中画一个圆,这一点就是我们在数学上所说的“三角形的内心”,不过对于低龄儿童,我们只介绍即可,孩子可以从画出的圆在三角形内进行理解。

接下来就要一起找三角形的外心。因为直接在三角形上折出一条边的中垂线不好操作,所以书中先让孩子学会找长方形的中垂线,了解之后,再在三角形上折一折。因为在之前《折纸的几何》、《直线、平行线、垂线》和《直线、线段、多边形》这几本书中,孩子都有体验,所以,家长做好示范,这里对孩子来说并不难。

还是要画出一些不同种类的三角形,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。分别折一折,找到这些三角形中的三条中垂线,会发现它们也相交于一点,只不过不同的三角形,这个交点的位置也不同。锐角三角形的交点在圆内,直角三角形的交点在斜边上,钝角三角形的交点在圆外。还是拿出圆规,以这点为圆心来画一画圆吧,这次会发现,圆画在了三角形的外面,所以,这一点是“三角形的外心”。

“三角形的重心”可能是孩子最感兴趣的一点了,我带着萌萌学会找三角形的重心之后,她自己又找了几个三角形,尝试找出它们的重心,并用手指把它们顶起来做实验。“玩”的时候,她一直说着“真神奇”。

在这本书中,孩子认识了三角形,学会了怎么画三角形,并找到了三角形中几个有趣的点。这些都是学习三角形的一个起步,以后还有更多奇妙的知识等着孩子去探索呢。

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