科研生产力、科研影响力、科研发展力和科研创新力是学科科研竞争力的重要组成部分。本文基于SciVal数据库近期推出的教育部一级学科科研论文分析功能，以科研生产力、科研影响力和科研发展力作为衡量学科科研竞争力的指标，结合科研合作情况数据为大家提供分析学科科研实力的新视角。
表1 科研竞争力评价新标准
本文为中国高校一级学科科研实力分析系列报告中的第七篇，重点分析2017-2020年我国高校数学一级学科在研究热点前沿、科研竞争力、科研合作等方面的表现情况。
一、数学学科研究热点
对数学领域2020年的研究关键词进行频次统计后，top50关键词图谱如图1所示。从关键词热度来看，我国数学学科研究热点集中在波束赋形、多路存取、毫米波、分数微分方程、压缩传感等领域。
图1 2020年度数学学科研究关键词top50
二、科研竞争力分析
（一）科研生产力
对2017-2020年度我国高校科研论文发表的数量进行统计，我国数学学科科研产出数量TOP15高校分别为清华大学、东南大学、电子科技大学、上海交通大学、武汉大学等（详细数据如图2所示），发表论文总数为1135篇到2007篇不等。在数学领域内，科研生产力最强的高校是清华大学，4年间的论文产出为2007篇，是中山大学（1135篇）的1.77倍，比第二名东华大学（1854篇）多872篇。
图2 2017-2020年度我国数学学科科研产出TOP15高校
（二）科研影响力
对论文的总体被引次数和FWCI（field-weighted citation impact）指数进行统计，2017-2020年度我国数学学科科研质量TOP15高校分别为东南大学、清华大学、电子科技大学、上海交通大学、西安电子科技大学等（详细数据如图3所示）。从论文的总体被引次数来看，被引次数最高的高校为东南大学，总被引数是16643次；第二位为清华大学，被引总数为13309次；第三位为电子科技大学，被引总数为11011次。从归一化影响因子来看，山东科技大学的FWCI指数为3.81，东华大学的FWCI指数为1.94，电子科技大学的FWCI指数为1.73，都远高于我国其他高校水平。华中科技大学（1.61）、西安电子科技大学（1.51）、清华大学（1.49）都高于1.4，剩余高校也都高于世界平均值。
图3 2017-2020年度我国数学学科科研质量TOP15高校
（三）科研发展力
从高被引论文的数量、被引量、篇均被引次数、归一化影响因子、学者数量等指数来解读各高校数学科的科研发展力。其中科研发展力最强的高校是东南大学，其高被引文献为425篇，被引量为12816，是全国高校中数学学科高被引论文被引量唯一超过10000次的高校。紧随其后的为电子科技大学和清华大学，其中电子科技大学的高被引论文发文量及归一化影响因子较高，清华大学的被引量和篇均被引次数较高。上海交通大学、西安电子科技大学、华中科技大学也展现出不错的科研发展力。
表2 数学学科高被引论文TOP30高校情况
三、科研合作情况分析
科研合作作为提升学术影响力的重要途径，日益受到国内高校的重视。学科之间科研合作一定程度上可以反映高校学科之间的联系密切程度。本文从整体文献合作情况和案例高校科研合作情况两方面展开。
（一） 整体文献合作情况
选取科研合作最为活跃的中国科学院大学、清华大学、东南大学、电子科技大学等5所机构作为案例机构进行我国高校数学学科科研合作情况分析。2017-2019年，5所机构的国际合作比例总体上呈现不断上升的趋势，除了清华大学和中国科学院大学在2018年出现过短暂的轻微下行。但是5所机构在2020年存在不同水平的大幅度下降，这可能与国际范围内的疫情扩散有一定联系。总体来看，5所高校之间的差距在2020年达到最小，并且文献合作数量也基本低于2017年的数值。具体数值详见图4。
图4 2020年度我国数学学科5所案例机构整体文献合作情况
（一） 案例高校科研合作情况
以北京大学、复旦大学和山东大学为案例高校，以合作发文量为科研合作密切程度的衡量维度，对3所高校科研合作的具体情况展开分析，以期对我国高校数学学科的科研合作情况进行归纳总结。
与北京大学数学学科合作密切的前10所国内外高校分别为上海交通大学、清华大学、中国科学院大学、北京理工大学、北京航空航天大学、北京应用物理与计算数学研究所、浙江大学、普林斯顿大学、南方科技大学、北京师范大学。在上述10所合作高校中：从合作学者数量来看，与北京大学数学学科合作学者数量最多的高校是上海交通大学（305位）、清华大学（227位）、中国科学院大学（152位）；从被引量来看，与北京大学数学学科合作的论文中，被引量最高的高校分别为普林斯顿大学（1470次）、上海交通大学（965次）、北京航空航天大学（929次）；从篇均被引量来看，与北京大学数学学科合作的高被引论文篇均被引量最高的高校分别为普林斯顿大学（32.7）、北京航空航天大学（11.3）、清华大学（6.2）；从归一化影响因子来看，合作高校中归一化影响因子最高的高校分别为普林斯顿大学（6.37）、北京航空航天大学（2.47）以及清华大学（1.85）。
表3 与北京大学数学学科合作密切程度TOP10高校名单
与复旦大学数学学科合作密切的前10所国内外高校分别为同济大学、上海交通大学、上海科技大学、斯特拉斯堡大学、上海财经大学、香港城市大学、上海大学、华东师范大学、北京大学、清华大学。在上述10所合作高校中：从合作学者数量来看，与复旦大学数学学科合作学者数量最多的高校是同济大学（81位）、上海交通大学（62位）、上海大学（44位）；从被引量来看，与复旦大学数学学科合作的论文中，被引量最高的高校分别为清华大学（394次）、同济大学（246次）、上海交通大学（234次）；从篇均被引量来看，与复旦大学数学学科合作的高被引论文篇均被引量最高的高校分别为清华大学（12.7）、华东师范大学（4.6）、香港城市大学（4.4）；从归一化影响因子来看，合作高校中归一化影响因子最高的高校分别为清华大学（2.74）、上海财经大学（1.66）以及香港城市大学（1.58）。
表4 与复旦大学数学学科合作密切程度TOP10高校名单
与山东大学数学学科合作密切的前10所国内外高校分别为齐鲁工业大学、山东师范大学、济南大学、山东财经大学、清华大学、山东省电力科学研究院、南洋理工大学、中国科学院大学、山东科技大学、曲阜师范大学。在上述10所合作高校中：从合作学者数量来看，与山东大学数学学科合作学者数量最多的高校是山东师范大学（140）、清华大学（134位）、齐鲁工业大学（124）；从被引量来看，与山东大学数学学科合作的论文中，被引量最高的高校分别为山东师范大学（448次）、清华大学（375次）、济南大学（233次）；从篇均被引量来看，与山东大学数学学科合作的高被引论文篇均被引量最高的高校分别为山东师范大学（4.8）、南洋理工大学（3.9）、中国科学院大学（3.7）；从归一化影响因子来看，合作高校中归一化影响因子最高的高校分别为清华大学（1.92）、中国科学院大学（1.7）、山东师范大学（1.34）。
表5 与山东大学数学学科合作密切程度TOP10高校名单
附表：2017-2020年度我国数学学科科研产出高校概况
数据库介绍：
全球领先的信息服务提供商爱思唯尔发布了SciVal科研管理工具新版本，推出了基于文献级别的教育部一级学科分类功能。在其中运用机器学习技术，利用基于 FastTe数学t 算法训练的文献级别分类器，将中国和全球的出版物匹配到教育部一级学科目录中。
不同于期刊分类那样将期刊的学科类别直接赋予期刊中的文献，文献级别分类通过更多信息的组合，包括文献的参考文献以及施引文献等来帮助进一步确定分类。SciVal 此次版本更新，就是基于文献级别的分类器在SciVal中生成预定义的研究领域，依赖机器学习及算法，加快处理体系庞大的海量数据集，生成自定义分析报告，以帮助用户在进行机构学科规划和评估工作过程中提升精准度和有效性。且科研工作者看待研究领域的方式是不断变换的，文献级别分类对于更有针对性地展示学者研究的趋势和轨迹十分有用，且有助于揭示新生、新兴领域、研究热点。
作者 | 樊晓杰、马山
来源 | 里瑟琦智库
编辑 | Alice