问:请教陈老师,作为中小学数学老师,到底应该如何教孩子呢?
答:显然,你这个问题难住我了。我没当过中小学数学老师,只是看到现在孩子们被题海战术和繁重作业压得喘不过气来,从理性和直觉上感觉数学不应该这样教和学。我小时候在北京21中上学,这所中学在北京排名并不靠前,但它很有历史,建于1865年,过去叫北平私立崇实中学,著名校友有钱三强、吴祖光、于是之、吴祖强等。我认为,至少在我上学时,该校师资队伍挺强。而且我对两位数学老师印象特别深,一位是教代数的程老师,另一位是教几何的王老师。他们的数学课讲的引人入胜。听他俩的课是一种乐趣、一种享受。他俩还真在我们班带出了一小群热爱数学的孩子。真正优秀的数学老师,能够让孩子感受到数学的迷人之处,数学的奇妙之处和数学之美。我有幸碰到过这样的老师让我终生难忘。所以,我认为中小学的数学老师应该用这个标准来要求自己:你能不能让孩子对数学感兴趣?觉得数学很好玩,有意思,想钻研,甚至很热爱数学,至少不讨厌数学。我感觉现在讨厌数学的孩子好像越来越多。不知道我这个感觉对不对。
问:陈老师,没想到您对数学的认识这么深刻。但您的粉丝中有些人肯定跟你不在一个频道上。
与其说牛顿是物理学家,不如说他是数学家。牛顿开创的现代数学,特别是微积分学,找到了和上帝沟通的语言(如你所说)。没有数学,我们无法和上帝沟通,也就没有今天的一切。
如果没有牛顿创造的微积分,就不会有电,不会有电灯、电话、电视、电机,也不会有计算机、互联网、转基因、核爆炸。不会有现代生活中我们早已司空见惯的一切一切。
丘成桐所以伟大,在于他把微分几何应用到卡拉比猜想中。现在,卡拉比-丘定理已经成为物理学最尖端的弦论的基础,将来很有可能带来物理学的新突破。
同样,彭罗斯之所以伟大,也在于他把微积分、几何学和拓扑学用到了证明黑洞的存在上。要知道时空的弯曲是几何问题,而时空的终止则是拓扑问题。今天所有物理学家都受过严格的微积分和几何学训练,但他们中大多数不熟悉拓扑学。物理学家连武器都没有,怎么可能打胜仗?所以这一枚诺贝尔物理学奖只能由彭罗斯夺得,这就是为什么一位纯数学家能拿下诺奖的原因。
答:深有同感。数学是宇宙和上帝唯一听得懂的语言,是人类和自然对话的工具。谢谢你的说明。我希望如果有机会修订这篇文章的话,能把你的这一段文字补充进去