爱因斯坦错了---他说上帝不玩色子。对黑洞的研究表明,上帝不光玩色子,甚至有时候他会把我们弄糊涂,因为他把它们丢到了看不见的地方。 ---霍金
爱因斯坦大概是世界上最知名的科学家之一了,虽然达芬奇是公认的世界第一聪明人,爱因斯坦的名气却远远大于他。爱因斯坦的相对论让他名声大噪,他发现的E=MC2被称为最简洁美丽的公式之一,他的“死敌”无一不是科学界举足轻重的人物,包括特斯拉和爱迪生。
在爱因斯坦死后,科学家保存了他的大脑并且进行解剖研究,试图搞清楚是什么令他的大脑如此与众不同。
我们常常会用“像爱因斯坦一样聪明”来形容优秀的孩子,数学天才陶哲轩就是这么一个典型的例子,他的智商高达230,一般人的平均智商是100,爱因斯坦的智商在165左右,陶哲轩的智商比爱因斯坦还要高出65左右!据统计,这样高的智商百万人中才会出现一个,陶哲轩是何许人也?
7岁开始学习微积分的天才
陶哲轩的父亲陶象国和母亲梁蕙兰均毕业于香港大学,他们在1972年移居澳大利亚,三年后陶哲轩出生了,这个孩子出生没多久就显现出了不同寻常的头脑,两岁的时候,梁蕙兰发现儿子经常教比他大一些的孩子数数,家人马上发现了陶哲轩异于常人的理解能力和记忆能力。
三岁半的时候,父母将他送入小学学习,但是陶哲轩尚不懂得如何与大他两岁的其他孩子相处,试读了几星期后,父母考虑再三将他接回,继续在幼儿园学习。
陶哲轩的父母是明智的,娇嫩的幼苗需要有人保护他,陶哲轩虽然展现出了数学上的天分,但是心智还不成熟,在他就读幼儿园期间,由母亲在家中替他辅导,自学完成了所有小学数学课程。
5岁的时候,陶哲轩进入一所公立小学读书,该校承诺为他量身打造符合他实际情况的课程,每门课都按照他的进度来安排,数学课和科学课他上五年级的内容,但是类似于写作文这样的功课他的水平与同龄人几乎相当。
有一次老师布置了一篇作文让他写“我的家庭”,他回家从一个房间走到另一个房间,将所有的东西列了一张清单。他解释说,自己在这一方面没有掌握诀窍,他擅长应付有规律可循的事情。
7岁的时候,他就读的小学校长在征得他父母的同意之后,让陶哲轩去附近的一所中学旁听中学数学课,同时他开始自学微积分。之后陶哲轩完成了自己的第一本书,内容是解释如何用Basic语言计算完全数。
14岁才进入大学学习,天才不能拔苗助长
陶哲轩显露出数学天赋后,他的父母就开始主动学习如何培养一位天才儿童,他的父亲后来回忆说,陶哲轩7岁的时候开始进入中学学习数学,当时他认为应该像其他天才儿童一样,越早完成大学课程越好,但是在与教育学专家沟通过后,他改变了主意,只为了打破记录去学习没有意义,要建立一座稳固的金字塔,金字塔的第一层越宽阔越结实,它能撑起的上层建筑就越雄厚。
有一些天才少年的成长轨迹到他们完成大学学业后就消失了,他们就像是一根迅速升起的圆柱形建筑,根基不稳,自然也就成了“小时了了,大未必佳”的典范。
从8岁起陶哲轩就开始去弗林德斯大学旁听物理和数学,同时,他参加了美国SAT考试数学部分的测验,获得了760分的高分,SAT相当于美国的高考,陶哲轩的水平完全足够进入大学学习了。
在之后的几年间他还多次获得了数学奥林匹克奖。但是,因为不想拔苗助长,直到14岁陶哲轩才正式成为弗林德斯大学的一名全日制的学生。他用两年的时间完成了本科学业,一年时间拿到了硕士学位,等他进入普林斯顿大学攻读博士学位的时候,他仍然要比大部分的同学要年轻许多,在这里,他终于感到自己可以和一群志同道合的同伴们在一起研究学术问题了。
21岁的时候,陶哲轩从普林斯顿大学博士毕业,毕业后他进入加州大学洛杉矶分校担任数学老师,3年后,年仅24岁的他被加州大学聘为正教授,成为该校有史以来最年轻的数学教授。
31岁的时候,陶哲轩获得菲尔茨奖,成为第二个获此殊荣的华裔。
32岁的时候,陶哲轩升任加州大学洛杉矶分校James and Carol Collins讲席教授;这一年他还获得了麦克阿瑟天才奖。
33岁的时候,陶哲轩获得美国国家科学基金会艾伦·沃特曼奖。
也许正应了陶父金字塔理论的吧,慢慢起步的天才陶哲轩像一个锦囊宝盒,人们总是会在他身上见证新的奇迹。
天才的现状如何
爱因斯坦被人诟病最多的一条是他有40年的时间没有得出任何科学成果,他所有的伪证都失败了,人们后来提起他的时候总喜欢说他这么多年是在“浪费最聪明的大脑”。那么陶哲轩呢?获得无数殊荣后的他怎么样了?
2015年,陶哲轩在全球最大的预印本网站(arXiv.org)上发表了自己的论文,证明埃尔德什差异问题存在,这个问题是由保罗.埃尔德什在1932年提出的,已经困扰了世人80多年!
2019年,陶喆轩与三位物理学家一起发现了一条全新求解特征向量的公式,并且由陶哲轩用三种数学方式证明了公式的正确性。这件事情在数学界引起了轰动,而它背后的故事更是令人啧啧称奇。
起初,陶哲轩收到了三位陌生物理学家的邮件,他们声称发现了新的求解特征向量的公式,希望陶哲轩能够用数学方式帮忙他们证明一下。陶哲轩认为该公式太过简单,如果是真的早就应该被“写在教科书上”,果断拒绝了这次“打扰”。
但是这三位物理学家坚持让他给出证明过程,陶哲轩用了2个小时开始进行公式错误的伪证,结果伪证没有找到,倒找出三种证明该公式正确的方法来,这一下子数学界震动了,这个公式揭示了基础数学新的理论,真的会成为改变教科书的存在。陶哲轩2个小时内就证明了它的正确性。
小结:
只能说,天才仍在开挂之路上走着。陶哲轩的天才之路虽无可复制,但是可以借鉴的地方还是很多的。
首先是来自父母的呵护,夭折的天才太多了,比如12岁就攻读完美国伯依斯州立大学数学学位的罗杰伊。陶哲轩的父亲为他选择了更为宽阔的道路,始终保持了他对数学的兴趣,也给了年幼的陶哲轩足够的时间去发展身心健康,光有一个优秀的大脑而没有可匹配的身体,在科学的探索道路上是走不远的。
陶哲轩的两个弟弟同样优秀,但是他们说自己不想成为“陶哲轩”第二,父亲就让他们走自己的人生,只是在旁边默默支持着他们。做天才很难,做天才的父母也不容易,陶哲轩的父母无疑是非常睿智的。
其次陶哲轩本人的努力也是非常重要的一个因素,许多人只看到他聪明的大脑,他230的智商,但是看不见他成功背后的努力。陶哲轩曾经说过,要学好数学有三个阶段要走,第一阶段你会得到一个数学想法,来自你的经验和直觉,在这个阶段,天赋是非常重要的。
到了第二阶段你会被形式主义指导什么是正确和错误的处理方式,这是一个重要的剔除错误直觉的阶段,但是如果你没有经过大量训练,你得到的是“垃圾结论”,好的直觉和形式化的训练同样重要。
一旦你到达了形式阶段,你才可以进入第三个后严谨阶段,去完成你的想法的论证的细节部分。他正是在一次一次的思维训练和验证中,得出了最后正确的那些答案。
我们虽然没有百万人里挑一的智商,但是我们可以站在巨人的肩膀上,无论是在教育孩子方面,还是自己苦学上都能获得非常好的激励与启发。