他一举解决了困扰数学家几个世纪之久的五次方程根的问题，还对古代三大作图问题中的两个：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”作出了解答。（他是群论的创始人之一）
1832年5月30日清晨，随着一声枪响划破了巴黎的长空，年龄还未满21岁的伽（gā）罗瓦倒下了，但他却给人们留下了一份极为宝贵的珍品——伽罗瓦理论。
可能大家对数学不感冒，我就来讲讲他到底做了什么精彩的事：
1823年，年满12岁的伽罗瓦，考入了有名的路易勒格兰皇家中学，老师对他的评价：“杰出才干”却“性格乖僻，多嘴”
1826年，15岁的他在对学校初级数学感到无聊后，自学数学大师如勒让德的《几何原理》、拉格朗日的《解析函数》等
1829年，17岁，在中学快要毕业时，向法国科学院递交了关于证明五次多项式方程的根式解的不可能性，交给大数学家柯西鉴定
同年，在中学毕业后，刚满18岁，在考大学的时候，因主考官嘲笑他的见解，于是将黑板擦一把砸到主考官脸上。。。
同年7月份，他的父亲因为受不了教派的诽谤而自杀了，给了伽罗瓦很大刺激，思想开始趋向共和主义
1830年1月，柯西将他的论文手稿弄丢了。。。
1830年2月，伽罗瓦再次将论文交给了傅里叶，结果傅里叶5月份驾鹤西去。。。后来又给科学院院士泊松，结果说看不懂
1831年，他成为了一名愤青（和父亲的死有关），因为揪住了校长的小辫子，惨遭退学，同年5月，以“企图暗杀国王”的罪名被捕
l832年3月，伽罗华获释后不久，年轻气盛的他为了一个舞女，卷入了一场他所谓的“爱情与荣誉”的决斗，虽然他知道此番必死无疑，但倔强的他依然选择赴死，然后就有了5月份的枪声（天才死于愚蠢？？）
在他赴死的前一夜，他将他5年的数学研究成果字迹潦草的写了下来，还在空白处多次写下“没时间了，我没有时间”，后来他的朋友把手稿给了高斯，结果就石沉大海了
要知道关于五次方程的解，可是困扰了数学家长达几个世纪的难题，而且伽罗瓦还是发明了一种全新的数学领域
后世的数学家用了几十年才研究明白他的遗稿，而群论已经在现代的物理，化学等等领域大放异彩，成为了一门不可或缺的数学工具