在数学的学习中，有这么一句笑话：一听就会，一做就废，虽然有些夸张，但这真是很多学生数学学习的真实写照。
为什么会出现这样的情况呢？还是先来听听一句有关数学的调侃，有人说，数学学习如同做菜，老师教的是最简单食材的用法和最简单菜品的做法，可考试的时候，却让我们做的满汉全席。
虽然有些夸张，但也有一定的道理，做题如做菜，我们所学的和所考的有很大的差距，这就需要我们去灵活应用和处理了。
还是来说说，为什么很多同学上课听懂了，但到考试时就凉凉了呢？
首先从听懂说起，内行听门道，外行听热闹，很多同学的听课只是听听热闹而已，只是自己认为自己听明白了，但殊不知，只是学了个皮毛而已。
很多同学对听懂的理解太肤浅了，你真的懂了吗？懂了的标准和要求是什么？你是否达标了呢？不知道你有没有去思考这个问题。
听课要听门道，而不是热闹，尤其是数学的学习，最关键的是思路和方法。数学的学习从最基本的知识点出发，对知识点的学习需要弄明白是什么？为什么？怎么用？只有把这三方面的问题都弄明白了，才算是把一个知识点听明白了。
数学知识点的学习最终又要到数学题目的解答中，做题的目的是什么呢？通过做题，来加深对知识点的理解和运用能力，在做题的过程不断培养和提升发现问题、分析问题和解决问题的能力。
很多同学听课时仅仅着眼于某道题目的解答，认为只要把题目的结果记住了，就算是听懂了，这样的结果显然是不够的。我们听课需要听明白老师对题目的剖析和过程，这是最关键的。
很多同学做题没思路，找不到突破口，究其原因就是因为不会听课，没有弄明白解题的逻辑和关键，不会分析，而这些能力的培养和提升的关键就是听老师讲课，从听课中去学习和领悟。
很多同学在解题中遇到的最大的障碍就是不会分析和利用已知条件，自然也就找不到解题的突破口了，老师讲课中对题目剖析的过程就是分析和利用条件的典范，听懂这些才是最关键的。
数学的题目是无限的，但解题的思路和方法却是相对有限的，题目分析和解答的过程基本是固定的，学会和掌握分析问题并解决问题的方法才能做到以不变应万变。
其次，听课是学生在老师的带领下去学习，这只是学习的初始阶段，在学习中最关键的是要实现知识点的内化，这个过程很关键。
什么是内化呢？简单的说，首先听明白老师的解题思路和方法，然后通过不但练习、总结和思考，自己掌握这些方法，能独立应用这些方法来分析和解决问题。
很多同学学习过程中还远没有达到知识点内化的层次，因此也就会出现听懂了，但是做题时依然不会做，因为学生听懂的只是某道题，并没有掌握解题的思路和方法，因此也就不能灵活运用和分析了。
在学习的过程中，我们一直强调预习的重要性，可是很多同学并不以为然，为什么要预习呢？
预习可以帮助我们提前去了解将要学习的内容，在预习的过程中，发现问题，带着问题去听课会更具有针对性和效率，否则在听课时就会发现大部分东西都是陌生的，自己在短时间内很难完全理解和吸收，不能紧跟老师的节奏，学习效率自然也就不是很高了。
听课是学生在老师的带领下去学习，老师帮助学生基本上扫清了解题中的所有障碍，包括突破口、总难点等，但是这些问题在学生自己解题中就不一定能意识的到了，如果对这些要点和细节没有意识和掌握程度不够，自然也就会出现很多的问题。
因此为了提升课堂效率，巩固学习效果，除了在课堂认真听讲，紧跟老师的节奏和思路外，课后的复习巩固尤为关键，补充笔记、构建知识框架和体系，独立完成作业，做知识盘点和归纳总结都极为重要，这些工作都可以用帮助我们不断去发现问题并解决问题。
刚刚提到，在听课的过程中，老师帮助我们解决了所有的问题和要点，很多细节容易被我们忽视掉，学生在学习中肯定还会存在很多的知识漏洞、薄弱环节和思维误区，这些问题是客观存在的，需要不断去发现问题和解决问题，如果这些问题没有得到及时发现和解决，势必会长久存在，在考试中体现出来就是题目不能正确解答。
因此在平常的学习中，除了听课外，一定要多做盘点、总结和思考，做好错题的总结和积累，尽量将问题在平日里给解决掉，否则问题会越积越多，到了最后即便是想要去解决也会发现心有余而力不足，只能空有懊悔了。
还有一点也不得不重视，知识的综合应用能力。
在平常的学习中，我们所学的是某一个知识点和细节，解决的也是某一模块的问题，即便是综合复习课，导向性和目标性很明确，比如今天学习的一元二次方程，那么大部分的问题都是围绕方程来展开，解题的时候很容易根据最近所学找到思路和突破口。
然而到了考试的时候，一张试卷会考查到多个章节的内容，这个时候就需要学生去独立分析、思考和判断，这道题考点是什么？涉及到哪些方法？解题的关键和突破口在哪？这个时候没有了平时那么多的指导和帮助，就只能靠自己了，如果对知识点和方法的理解和掌握不到位，那么就很难快速找到解题的思路和突破口，题目不能顺利解答也在情理之中。
听课和自己独立解题是两种不同的概念和逻辑，对学生的要求自然也就不同，听懂了是第一步，学会了才是最关键的，这也会是为什么说很多同学的学习只是皮毛了，因为只是听懂了一道题，而没有弄明白解题的逻辑和关键，没有学会解题的思路和方法。
听课之后的解题，在最开始的阶段可称之为照猫画虎，不但要形似，而且还要做到神似，关键在哪？细节。
数学的学习非常注重细节，而细节却是很多同学非常容易忽视的，很多同学做题并不是一点不会，就是细节的理解和处理不到位，导致在解题过程中错误百出，最终导致题目不能正确解答。因此，数学的学习一定要注重细节，无论是在听课中，还是在自己做题中，一定要重视细节的处理，不断培养和提升自己的分析和观察能力。
做个总结：为什么听课能听懂，一做题就凉了呢？首先是因为你所谓的听懂，并不是真正意义上的听懂；其次，听懂是学习的第一步，学会才是关键，从听懂到学习还有很大的一段距离；再次，在学习的过程中，我们需要将知识和方法给内化，要将所听所学转化为我们自己的，这样才能灵活运用；最后，数学的学习一定要重视细节，无论是在听课还是学习中，细节都是非常关键的。