1900年8月8日在法国召开的国际数学家大会上,一位并不出众的数学家震惊了在场所有的人。这位数学家列席数学史和数学教育两个小组,做了一个名为《未来的数学问题》的演讲,在演讲中,他提出了二十三个重要的数学问题,并号召全世界数学家联合起来一起解决。他就是著名的数学家——希尔伯特。
希尔伯特
希尔伯特出生在数学名城哥尼斯堡,在中学时期,就对数学产生了浓厚的兴趣。虽然父亲希望他学习法律,但他仍然坚持自己的意见,进入哥尼斯堡大学攻读数学系。仅仅经过四年的时间,希尔伯特就完成了大学全部课程,提前完成了博士论文的答辩。由于他优异的成绩和杰出的数学才华,希尔伯特留校任教并在1893年担任数学系教授。两年之后,希尔伯特应邀前往哥廷根大学担任教授,在那里结识了很多知名的数学家。希尔伯特获得过很多数学大奖,并且致力于培养年轻数学家,有“代数女皇”之称的诺特曾经在哥廷根大学工作,希尔伯特发现了她的才华,极力推荐诺特担任数学讲师,这引起很多其他教授的反对,他们认为女人能学习数学已经是对她们最大的宽容了,怎么能让女人在大学里教书呢?但希尔伯特力排众议坚持让诺特代课,甚至把自己的课也让给诺特。
希尔伯特也是一个反战人士,他利用自己的威望公开反对德国政府对其他国家的侵略行径,即使在第一次世界大战的时候,他也公开表示对被侵略国家数学家的同情。到了第二次世界大战前夕希特勒上台,他也不顾自己年事已高,坚持反对纳粹政府。
真正奠定希尔伯特在数学界地位的是他在第二次国际数学家大会上的演讲,在《未来的数学问题》中,希尔伯特高瞻远瞩,根据19世纪数学的进展对未来进行展望,整理并提出了二十三个数学问题。虽然在数学上提出问题并不是什么难事,但能提出包罗万象,有很深刻含义的问题却不是那么容易的事情。在希尔伯特时代,数学已经出现了明显的划分,每个数学分支都晦涩难懂,想要搞清楚其中几个都是很困难的事情,但希尔伯特在数学各个分支广泛涉猎,能理解每一个学科中的问题和进展。同时,希尔伯特有着深刻的眼光,他看到了哪些问题不容易解决并且有极强的推广价值,就把它列入二十三个问题中。
希尔伯特认为,每个年代都有每个年代的问题,这些问题有的能解决,有的暂时解决不了,但任何一个数学问题一定有它最终的结论。这些问题是最有价值的问题,解决了它们,数学会发生翻天覆地的变化。
现在距离希尔伯特演讲已过去了一百多年,希尔伯特二十三个问题中已经有一些得到了完美的解决,另一些却没什么头绪。在解决的问题上,很多结论都成了现在数学研究的重点,这也说明了希尔伯特的眼光独到、思想深刻。由于希尔伯特给各个分支学科的数学家指明了道路,所以他也被称为数学的无冕之王。
如果论品德的高尚和学术的前瞻性,没有一个数学家可以和希尔伯特相媲美。而关于希尔伯特的敬业也成为数学家们津津乐道的话题。有一则关于希尔伯特的故事是这样的:希尔伯特的一个学生因为车祸去世,作为知名数学家和导师,希尔伯特被学生的父母邀请在葬礼上致词。面对众多来宾,希尔伯特拿着演讲稿说道:我的学生在数学上有很高的天赋,在学业上也非常努力,他的英年早逝对数学研究来说是一个重大的损失……他的研究方向是函数论,说起函数论,有一个重要的结果,如果把可微函数看成是一个整体……希尔伯特说着说着,竟然开始讲起数学来,弄得嘉宾尴尬不堪。希尔伯特就是这样的一个人,他没有伽罗华的天才,也没有欧拉的高产,但谁也不否认他的努力,以及他对数学界做出的至高无上的贡献。