我有这样一个观点，如果你大学毕业之后，没有从事初中数学的教育工作，又不是对平面几何有着痴迷的喜爱，那么，当你中考的时候，你所掌握的平面几何知识，就是你平几的人生巅峰了。
我来解释一下原因，就小学生而言，虽然在小学阶段会有很多计算面积的题目，但是本质上还是对代数的运用和考察，有的题确实需要一些观察力，一些割补的思想，可是这并不能称之为平面几何。
就高中而言，当你学会了向量和三角函数之后，几乎可以通过计算解决掉所以的平面几何题，这是一种降维打击，你不再需要做辅助线，使用各种定理去证明，只需要有强大的计算能力就能解决那些你在初中想破脑袋的几何问题，是的，就是那种简单粗暴的计算，毫无美感可言。
当你明白这两件事情之后，你会发现接触平面几何的，只有初中，而初一几乎又不涉及什么几何证明题，所以你真正学习和考察平几的时间，只有两年。
那么我们回顾一下在初二之前，学生都在学什么？
我个人把初中数学分为四个板块，代数、几何、函数、概率。简单粗略的归纳一下，我觉得1-7年级其实就学了一个内容，那就是代数。不论是加减乘除的计算，还是方程的计算，还是实际应用题的考察，本质上都是在考代数类的知识。这七年的数学学习，必然会形成一种固定的数学学习方法和思维模式。下面我们来简单的分析一下。
大家静下来想想，从小学到现在，说的最多的一句可能就是：怎么又粗心算错了？这句话的背后其实暗含的意思就是，这些都会，只不过考试没有做对罢了。我们今天不讨论怎么解决粗心这个事情，单单分析一下这种现状，那就是代数内容的学习，很难出现听不懂，想不到，不会做的情况。只要你见的题足够多，各种坑都踩一遍或者几遍，剩下的，就是反复训练熟练度，然后靠题量去保证准确度。所以大家形成了一种固定的思维模式，即：要学好数学，第一步就是要超前学，先学一遍知识点就能预留出更多的时间。第二步就是利用这些预留出的时间多刷题，反复训练，提高熟练度和准确度。只要抓了这两条，成绩不会差到哪里去。当然有些家长会在这两步之后关注一下效率，比如一套试卷用多长时间做完，每天花多少时间，训练多少练习题，能做到又快又准。
然而在我看来，就是这种在代数上的“正确”的学习数学的方法，阻碍了甚至是制约了学生的几何学习。这导致你越是花了时间和精力，很可能越是没有效果，是不是觉得不好理解？我来解释一下，看看有没有点道理。
几何与代数最大的差别在于，代数是对不对的问题，几何是会不会的问题，几何证明一旦想明白了，剩下的就只是按照标准流程写解题过程了，也就是我们常说的，会者不难，但是如果你想不到，可能给你几个小时，你还是想不到，这就是我们说的，难者不会。
所以才会出现到了八年级，很多同学数学成绩大幅度滑坡的现象，因为他考试一旦不会，根本没法动笔，后面大题的证明，出现的就是零分和满分的两种情况，而不再是之前的代数做完了，只是最后一步算错了还给你步骤分的情况。
几何需要的是思考，需要的是逻辑思维的训练，需要的是调理清晰，从题目条件出发，从要证明的结论反推，找到中间的桥梁，完成证明。那么，几何学习最重要的，当然是思考，看见一个题，不会做，你可能需要花几个小时甚至几天的时间去想解决办法，当你想出来的那一刻，那种幸福感，无可替代。
但是家长会面临两个很现实的问题：
第一，孩子现在学业繁重，很多连睡觉的时间都不能保证，怎么舍得花几个小时去想一道数学题。
第二，孩子看着一道数学题，一发呆就是一两个小时，你也不知道他是真的在想题呢？还是在神游呢？因为孩子的思维没有办法可视化，所以不可控。不可控就会引起焦虑，焦虑之后必然会产生矛盾，好死不死初二又是大多数孩子的青春期和逆反期，那亲子关系，就在崩溃边缘游走，瞬间感觉更年期都提前了。
那么该如何学几何呢？
第一，还是需要提前学，提前把时间余量挤出来当然是最直接有效的办法，比如你初一甚至是小升初就开始学几何，那么这个时候你学业压力还没有那么大，你有足够的时间可以去思考，一个题今天想二十分钟不会，放着，明天再来想想，明天不会后天继续，想到什么程度就算是可以了呢？就是当你把能想到的都说一遍之后，老师只提醒你一句话，或者一个关键点，你就会做了，这就是真的思考了。这种思考之后形成的记忆，是刷题熟练度，无法替代的。那种上来就问你这题怎么做，还要解释一下每一步为什么的学生，保守一点说，这辈子是不可能学好几何的。
第二，就是发现几何之美。不论是对学生还是老师来说，这都是一个比较高的要求，这种差别如果用做菜来举例说明一下，简单的说清楚这个题怎么做的，就等价于做一道菜，熟了，能吃。但是如果能讲清楚这道题出题人是怎么设计出来的，他想考察那些知识点，可以从几个角度去思考这个题，那些方法可以做出来，那些不可以，为什么不可以，以及这个题还可以怎么变化，变化之后又有那些考点，又有什么思路和解法，那就等价于一道菜除了色香味俱全，还考虑了文化背景，寓意，以及摆盘。
所以几何的学习，要非常耐心的等，等学生按自己的节奏想明白，按自己的思路理清楚。同时，几何的学习要跳出代数的舒适圈，说白了代数就是个体力劳动，只要你付出的汗水和努力足够多，就能取得好成绩。但是几何是脑力劳动，它对学生的要求更高，它不是家长逼着每天做一个小时就有效果的，他需要自己真的花时间去想，去学。而这个事情是不是真的做了只有学生自己知道。一句我想不出来，一句我不会，一句给我看看答案吧，就很容易的糊弄过去了，而人跟人的差距，就是每次这样一点点的差别，积累起来的。最终量变到质变，想补救也晚了。
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