古先哲王，受命而帝天下者，必先观象以垂法，治历以明时，使万物服其化风，四海同其正朔，然后能允釐下土，钦若上穹。故虞舜之绍唐尧，先齐七政；武王之得箕子，首叙九畴。皇极由是而允兴，人时以之而不忒。历代已降，何莫由斯。粤自轩黄，肇正天统，岁躔辛卯，历法时成。故黄帝始用《辛卯历》，颛顼次用《乙卯历》，虞用《戊午历》，夏用《丙寅历》，商用《甲寅历》，周用《丁巳历》，鲁用《庚子历》，秦用《乙卯历》。汉用《太初历》、《四分历》、《三统历》，凡三本。魏用《黄初历》、《景初历》，凡二本。晋用《元始历》、《合元万分历》，凡二本。宋用《大明历》、《元嘉历》，凡二本。齐用《天保历》、《同章历》、《正象历》，凡三本。后魏用《兴和历》、《正光历》、《正元历》，凡三本。梁用《大同历》、《乾象历》、《永昌历》，凡三本。后周用《天和历》、《丙寅历》、《明元历》，凡三本。隋用《甲子历》、《开皇历》、《皇极历》、《大业历》，凡四本。唐用《戊寅历》、《麟德历》、《神龙历》、《大衍历》、《元和观象历》、《长庆宣明历》、《宝应历》、《正元历》、《景福崇元历》，凡九本。洎梁氏之应运也，乘唐室陵迟之后，黄巢离乱之余，众职未修，三辰孰验。故当时岁历，犹用《宣明》、《崇元》二法，参而成之。及晋祖肇位，司天监马重绩始造新历，奉表上之，云：“臣闻为国者，正一气之元，宣万邦之命，爰资历以立章程。《长庆宣明》，虽气朔不渝，即星躔罕验；《景福崇元》，纵五历甚正，而年差一日。今以《宣明》气朔，《崇元》星纬，二历相参，方得符合。自古诸历，皆以天正十一月为岁首，循太古甲子为上元，积岁弥多，差阔至甚。臣改法定元，创为新历一部二十一卷，七章上下经二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天宝十四载乙未，立为上元，以雨水正月朔为岁首。谨诣阁门上进。”《玉海》：《调元历》，盖仿曹士蔿小历之旧。唐建中时，曹士蔿始变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首。世谓之小历。晋高祖命司天少监赵仁锜、张文皓，秋官正徐皓，天文参谋赵延乂、杜升、杜崇龟等，以新历与《宣明》、《崇元》考核得失。俾有司奉而行之，因赐号《调元历》，仍命翰林学士承旨和凝撰序。其后数载，法度浸差。至周显德二年，世宗以端明殿学士、左散骑常侍王朴明于历算，乃命朴考而正之。朴奉诏岁余，撰成《钦天历》十五卷，上之。表云：臣闻圣人之作也，在乎知天人之变者也。人情之动，则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；阴阳寒暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其岁；礼动乐举，必正其朔；三农百工，必授其时；五刑九伐，必顺其气；庶务有为，必从其日月。六籍宗之为大典，百王执之为要道。是以圣人受命，必治历数。故得五纪有常度，庶征有常应，正朔行之于天下也。自唐而下，凡历数朝，乱日失天，垂将百载，天之历数，汩陈而已矣。今陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典。以臣薄游曲艺，尝涉旧史，遂降述作之命，俾究迎推之要，虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以立法，齐七政以立元，测圭箭以候气，审朓朒以定朔，明九道以步月，校迟疾以推星，考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详焉。夫立天之道，曰阴与阳，阴阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，阴之策二十四，奇偶相命，两阳三阴，同得七十二，同则阴阳之数合。七十二者，化成之数也，化成则谓之五行之数。五行得期之数，过者谓之气盈，不及谓之朔虚。至于应变分用，无所不通，所谓包万象矣。故以七十二为经法，经者常也，常用之法也。法者数之节也，随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法。自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二万，气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁日月时皆甲子，日月五星，合在子正之宿，当盈缩先后之中，所谓七政齐矣。古之植圭于阳城者，以其近洛故也，盖尚嫌其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下候影，南距林邑国，北距横野军，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。皇家建国，定都于梁。今树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数，晷漏正，则日之所至，气之所应得之矣。日月皆有盈缩。日盈月缩，则后中而朔；月盈日缩，则先中而朔。自古朓肭之法，率皆平行之数，入历既有前次，而又衰稍不伦。《皇极》旧述，则迂回而难用，降及诸历，则疏远而多失。今以月离朓朒，随历较定，日躔朓朒，临用加减，所得者入离定日也。一日之中，分为九限，逐限损益，衰稍有伦。朓肉之法，所谓审矣。赤道者，天之纮带也，其势圆而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也，其半在赤道内，半在赤道外，去赤道极远二十四度。当与赤道交，则其势斜；当去赤道远，则其势直。当斜则日行宜迟，当直则日行宜速。故二分前后加其度，二至前后减其度。九道者，月轨也，其半在黄道内，半在黄道外，去黄道极远六度。出黄道谓之正交，入黄道谓之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿，则其势差斜。故较去二至、二分远近，以考斜正，乃得加减之数。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，空有祖述之文，全无推步之用。今以黄道一周，分为八节，一节之中，分用九道，尽七十二道而复，使日月二轨，无所隐其斜正之势焉。九道之法，所谓明矣。星之行也，近日而疾，远日而迟，去日极远，势尽而留。自古诸历，分段失实，隆降无准，今日行分尚多，次日便留，自留而退，唯用平行，仍以入段行度为入历之数，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分，积逐日行分以为变段。于是自疾渐而迟，势尽而留，自留而行，亦积微而后多。别立诸段变历，以推变差，俾诸段变差际会相合，星之迟疾，可得而知之矣。自古相传，皆谓去交十五度以下，则日月有蚀，殊不知日月之相掩，与暗虚之所射，其理有异焉。今以日月径度之大小，较去交之远近，以黄道之斜正，天势之升降，度仰视旁视之分数，则交亏得其实矣。乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星，案：以下脱“一篇步发敛”五字。下云“以卦候没灭，为之下篇”者，言为步发敛之下篇。《欧阳史》约其文，称“谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇”，是也。以卦候没灭，为之下篇，都四篇，为历经一卷，历十一卷，草三卷，《显德三年七政细行历》一卷。臣检讨先代图籍，今古历书，皆无蚀神首尾之文，盖天竺胡僧之祆说也。近自司天卜祝小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用以求径捷，于是乎交有逆行之数，后学者不能详知，便言历者有九道，以为注历之恆式，今并削而去之。昔在唐尧，钦若昊天。陛下亲降圣谟，考历象日月星辰。唐尧之道也，其历谨以“显德钦天”为名。天道元远，非微臣之所尽知，但竭两端，以奉明诏。疏略乖谬，甘俟罪戾。世宗览之，亲为制序，仍付司天监行用，以来年正旦为始，自前诸历并废。《玉海》：《钦天》于朔分之下，立小分谓之杪。说者谓前代谓历朔余未有杪者。若可用杪，何待求日法以齐朔分也。其历经一卷，今聊纪于后，以备太史氏之周览焉。《显德钦天历经》演纪上元甲子，距今显德三年丙辰，积七千二百六十九万八千四百五十二。《钦天》统法：七千二百《钦天》经法：七十二《钦天》通法：一百《钦天》步日躔术岁率：二百六十二万九千七百六十四十轨率：二百六十二万九千八百四十四八十朔率：二十一万二千六百二十二十八
岁策：三百六十五一千七百六十四十
轨策：三百六十五一千八百四十四八十
岁中：一百八十三四千四百八十二十
轨中：一百八十二四千五百二十二四十
朔策：二十九三千八百二十二十八
气策：一十五一千五百七十三三十五
象策：七二千七百五十五七周纪：六十岁差：八十四四十
辰则：六百八刻二十四分案：以上题称步日躔术及后步月离术、步五星术，合为历经四篇者之三，又皆仅列用数而不及推步。据《欧阳史》云：“旧史亡其步发敛一篇，而在者三篇，简略不完。”然则是书原文固已阙矣。《钦天》步月离术离率：一十九万八千三百九十三九交率：一十九万五千九百三十七九十七五十六
离策：二十七三千九百九十三九
交策：二十七一千五百二十七九十七五十六
望策：一十四五千五百一十一十四
交中：一十三四千三百六十三九十八七十八
离朔：一七千二十七一十九
交朔，二二千二百九十二三十四十四中准：一千七百三十六中限：四千七百八十平离：九百六十三程节：八百《钦天》步五星术◎岁星周率：二百八十七万一千九百七十六六变率：二十四万二千二百一十五六十六历率：二百六十二万九千七百六十一七十八
周策：三百九十八六千三百七十六六
历中：一百八十二四千四百八十九十六案：欧阳史小分作八十九，此云九十六，非也。据历中倍之为历率，倍九十六，适得大分一，小分七十八
变段变日变度变历
晨见一十七三三十七二二十四
顺迟二十五二九一二十九
退迟一十四一一十二空二十八
退疾二十七四三十八一三十七后留二十六三十二顺疾九十一十六六十三一十一一十三顺疾九十一十六六十三一十一一十三前留二十六三十二
退疾二十七四三十八一三十七
退迟一十四一一十二空二十八
顺迟二十五二九一二十九
夕伏一十七三三十七二二十四◎荧惑周率：五百六十一万五千四百二十二一十一变率：二百九十八万五千六百六十一七十一历率：二百六十二万九千七百六十周策：七百七十九六千六百二十二一十一历中：百八十二四千四百八十
变段变日变度变历晨见七十三五十三六十八五十五十八
顺疾七十三五十一一四十八三次疾七十一四十六六十九四十四一十七次迟七十一四十五三十三四十二五十八顺迟六十二一十九二十九一十八二十前留八六十九
退迟一十一五十八空四十四
退疾二十一七四十六二四十
退疾二十一七四十六二四十
退迟一十一五十八空四十四后留八六十九顺迟六十二一十九二十九一十八二十次迟七十一四十五三十三四十二五十八次疾七十一四十六六十九四十四一十七
顺疾七十三五十一一四十八三夕伏七十三五十三六十八五十五十八◎镇星周率：二百七十二万二千一百七十六九十变率：九万二千四百一十六五十历率：二百六十二万九千七百五十九八十周策：三百七十八五百七十六九十历中：一百八十二四千四百七十九九十
变段变日变度变历
晨见一十九二七一一十四
顺疾六十五六三十八三五十一
顺迟一十九空六十三空三十五前留三十七三
退迟一十六空四十三空一十四
退疾三十三二三十五空六十
退疾三十三二三十五空六十
退迟一十六空四十三空一十四后留三十七三
顺迟一十九空六十三空三十五
顺疾六十五六三十八三五十一
夕伏一十九二七一一十四◎太白周率：四百二十万四千一百四十三九十六变率：四百二十万四千一百四十三九十六历率：二百六十二万九千七百五十五十六周策：五百八十三六千五百四十三九十六历中：一百八十二四千四百七十五二十八
变段变日变度变历夕见四十二五十三四十五十一一十七顺疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九
次疾七十三八十三十七七十七一
次迟三十三三十四一三十二四十顺迟二十四一十一六十一一十一二十四前留六六十九
退迟四一二十二空三十一
退疾六三六十五一二十二
夕伏七四四十一三十七
晨见七四四十一三十七
退疾六三六十五一二十二
退迟四一二十二空三十一后留六六十九
顺迟二十四一十一六十一一十一二十四
次迟三十三三十四一二十二四十
次疾七十三八十三十七七十七一顺疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九
晨伏四十二五十三四十五十一一十七◎辰星周率：八十三万四千三百三十五五十二变率：八十三万四千三百三十五五十二历率：二百六十二万九千七百六十四十四周策：一百一十五六千三百三十五五十二历中：一百八十二四千四百八十二十二
变段变日变度变历夕见一十七三十四一二十九五十四
顺疾一十一一十八二十四一十六四
顺迟一十六一十一四十三一十一十前留二六十八
夕伏一十一六二
晨见一十一六二后留二六十八
顺迟一十六一十一四十三一十一十
顺疾一十一一十八二十四一十六四晨伏一十七三十四一二十九五十四