随着互联网越来越发达,信息传递越加便捷,那些尘封在岁月深处的各行业巨人们,也在网络时代,开始走红。其中有一人更是被广大科技领域爱好者评价为“最接近神的一个男人”——尼古拉·特斯拉。
尼古拉·特斯拉
说起特斯拉,现在很多媒体上都有关于他的传奇故事,他发明了无线电遥控技术、X光摄影技术、收音机、传真机等等1000项专利发明,其中最伟大的就是发明了交流电技术,直接引领世界从蒸汽时代走向电气时代。更是因为其超高的智商和许多超前的研究和理论,被广大网友誉为“最接近神的一个男人”。
然而今天我们的故事主角并不是特斯拉,而是另一位“能和神交谈,真正接触到神的男人”,他就是印度历史上著名数学家——斯里尼瓦瑟·拉马努金。为什么这么说他呢,让我们一起看完他的传奇到不可思议的一生,也就明白为何说他是“和神接触的男人”!
天才少年与数学结缘
拉马努金画像
1887年拉马努金出生在印度东南部泰米尔纳德邦的一个没落的婆罗门家庭,包括拉马努金在内的一家7口人都是虔诚的婆罗门教徒。
拉马努金小时候就喜欢观测天空,经常问老师关于地球赤道的长度、星座与星座的距离等等“奇葩问题”。导致了拉马努金的小学老师和同学们一直认为他是一个怪胎,不愿意和他来往,都对他敬而远之。
直到拉马努金10岁进入了中学,第一次接触到正规数学,并且对数学充满了无比的激情,曾经他还向高年级的同学询问:“什么是数学的最高真理?”高年级的学长们告诉他“毕达哥拉斯定理”(中国的“勾股定理”)可以作为代表。这引起了拉马努金对数学更是充满了兴趣。
数学天赋开始显露
数学家欧拉对三角函数的解析
11岁时,他向租住在他家的几位就读于政府大学的大学生那里借阅书籍,自学掌握了《高等三角学》。13岁时发现三角函数可以不用一个直角三角形的三条边之比来表示,后来才得知早在150年前有一位数学家欧拉已经发现了相关公式。
14岁时开始,拉马努金不断的获得荣誉证书和奖学金,他还帮学校处理把1200个学生(各有不同需要)分配给35个教师的后勤事务。他在每次数学考试中,只用一半的规定时间就完成了考试,而且每次都是满分。
在拉马努金15岁时,朋友借给他英国数学家卡尔写的《纯粹数学与应用数学概要》一书,这本书收录了代数、微积分、三角学、几何学等等数学领域的5000多个方程式,但是书中并没有详细证明过程的记载。拉马努金把书中的5000多个方程每天进行琢磨,对其证明以及推广更多的式子,留下了几百页的数学笔记。
遭受打击,成为无业游民
电影《知无涯者》剧照
拉马努金在贡伯戈纳姆读高中毕业时各项成绩突出,被校长形容为“用满分也不足以说明他如此出色”。但进入当地著名的贡伯戈纳姆学院后,他把全部精力投入数学研究,导致其他科目不及格,拉马努金不仅失去了奖学金,还被学校开除了,年仅18岁的拉马努金受到了人生中的第一次重大打击,为此离家出走3个月。
一年后,拉马努金被马德拉斯的帕凯亚帕学院录取,但这个数学成绩优异的学生,他的5门文科课程两次不及格,最后还是难逃被开除的命运。21岁的拉马努金最终成为了无业游民,接受了父母的包办婚姻,而他的妻子只是一个9岁的印度女孩。
成为印度数学第一人
拉马努金黄金分割数公式和π的神奇公式
为了养家糊口,拉马努金不得不极力寻找工作,在朋友的引荐下认识了马德拉斯港务信托处官员拉奥,拉奥也是一位数学爱好者,非常的欣赏拉马努金,并支持拉马努金专心从事数学研究,让他挂名不上班,但每月都为拉马努金付工资。
1911年,24岁的拉马努金在拉奥的帮助下,在《印度数学会会刊》上发表了第一篇论文“关于伯努利数的一些性质”,从此他正式进入了印度数学界的圈子。拉马努金继续发表了他的第二篇论文,这篇论文里面有14条关于圆周率π的计算公式,其中最为神奇的一条公式每计算一项就可以得到8位的十进制精度。
拉马努金在这几年来,在印度数学界开始小有名气,他有一本记录了许多自己这些年推导出的公式笔记,由于印度当时数学水平不高,他这本笔记辗转于印度多位数学家之手,却无人能看懂。
千里马终遇伯乐
英国数学家哈代
在印度数学界深感孤独的拉马努金,最终在朋友们的建议下,让他写信给当时数学发展比较好的英国数学家们。1913年1月16日拉马努金写了封信给英国数学家哈代。
当哈代收到拉马努金寄来的九张信纸,上面写满了数学公式但没有证明的过程,每一个公式都太像凭空捏造出来的,哈代找了另一位英国数学家李特尔伍德,两人经过研究,最后才发现拉马努金给出的公式看似杂乱无章,实际上却隐含了极大的奥秘。
哈代随即邀请拉马努金到剑桥大学来,但是由于拉马努金是个虔诚的婆罗门信徒,由于宗教信仰,拉马努金不能出国。后来他做了一个梦,女神娜玛吉利对他说:“你可以去。”他这才决定前往英国与哈代会面。
英国剑桥大学
拉马努金到了英国剑桥大学和哈代见面后,当他把笔记本拿出来给哈代看,哈代震惊了,里面公式达3000多个,大约有三分之一是欧洲数学家用了上百年时间才陆陆续续证明的,而三分之二则全是新的。
在哈代的引荐下,拉马努金在1914年进入剑桥大学学习,两人在5年时间里共同发表了28篇重要论文。因为拉马努金在数学上的卓越成就,31岁就成为了剑桥大学三一学院的院士,并且当选为英国皇家学会的外籍学员,也是亚洲第一位获得外籍学员身份的人。
神秘的直觉,超前的思维
拉马努金的数学笔记
一战期间拉马努金患上了肺结核,战争结束后拉马努金把笔记本留给了哈代,他回到了自己的家乡,但此时他的病已经到了晚期,即便如此,拉马努金仍然坚持数学研究,在生命中的最后一年又研究出了650个公式。最终天妒英才,1920年拉马努金离开人世,年仅33岁。
他生命中的最后一项成果——模仿θ函数有力地推动了用孤立波理论来研究癌细胞的恶化和扩散以及海啸的运动。近几年来这一函数很可能被用来解释宇宙黑洞的部分奥秘,而令人吃惊的是,当拉马努金首次提出这种函数的时候,人们还不知道黑洞是什么。
更不可思议的是,当后人把他那本厚厚的笔记本不断的研究发现,他的好几个定理在粒子物理、统计力学、密码技术等不同领域都起到了相当重要的作用。不仅如此这个笔记本还启发了多名数学家,并促使他们顺利的获得菲尔茨奖。(被誉为数学界的诺贝尔奖)
然而之前这本笔记里面的许多超前公式,包括哈代在内的许多人问拉马努金是怎样算出来的?拉马努金只回答了一句话:“我就是睡觉或者祈祷的时候,我的女神娜玛吉利告诉我的。”我们都知道数学是需要严格证明的,但是拉马努金却依靠直觉,直接给出了诸多公式。
拉马努金纪念邮票
曾经特斯拉在自己的自传中说过:“有些知识其实早就存在于宇宙之中,只有少数人能接收到这种讯息。”关于这种“天然的知识”,北宋词人陆游也有过“文章本天成,妙手偶得之。”的论断。关于拉马努金这神奇的直觉,难道他真的能和“神”交谈,而获得了这3000多个涉及粒子物理、统计力学的超前公式,也有可能他的“神”就是对数学上的敏锐直觉加上对数学研究付出的辛勤汗水。
那么大家觉得他的这3000多个无证明过程的方程是自哪儿来的呢?
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