《数学课程标准》中把“数学思考”作为四个总目标之一,《数学课程标准解读》中指出:一方面“数学思考”的实现是在学习数学知识、解决数学问题的过程中进行的(我们不需要、也不可能开设专门的“数学思考”课);另一方面,“数学思考”的实现却不是以是否知道了某个概念、定理,是否会用某些公式或法则为标志的。
联合国教科文组织在《学会生存》一书中指出:“教师的职责现在已经越来越少地传授知识,而越来越多地激励思考。”
诺贝尔奖获得者、德国物理学家劳厄指出:“重要的不是获取知识,而是发展思维能力。教育无非是一切已学过的东西都遗忘掉的时候所剩下来的东西。”
著名的数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》中阐述到:数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果----数学知识的教学。
华东师范大学孔企平专家对思考的解释是:思考是学生学习数学认知过程的本质特点,是数学知识的本质特征,所以提出了“为思考而教学”。
从以上的阐述中发现:“数学思考”是学生数学学习的本质特点,是数学知识的本质特征,在我们的数学课堂教学中,眼光不要仅仅局限于所要教的某一个概念、定理等知识,更应深层次的考虑通过学习这些知识后使学生能取得什么发展,特别要关注学生“数学思考”方面的发展,为“数学思考”而教。
知识只是学生“数学思考”发展的“脚手架”,通过学习使学生能够“数学的思考”,能够从数学的角度思考问题,能够发现其中所存在的数学现象并运用数学知识与方法去解决问题。在课堂教学中,关注学生“数学思考”的发展,积极地实践为“数学思考”而教。
义务教育阶段初中数学教学数学思考:
一、通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。
二、了解利用数据可以进行统计推断,发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。
三、体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。
四、能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。