考试和作业最大的区别就是:考试是在短时间比较紧张的状态下解题。
平时作业当中,这部分实际上数学底子不错的学生,做题的时候可以靠各种各样的尝试去强行解出来。就是知识点也会,就是应用能力比较差!
一旦到了考试,时间有限,这种解题策略就行不通了,导致丢失了分数。
这也是平时做题也做的出,一旦考试就不行的原因!针对这种情况,到底该怎么解决呢?
第一,苦练“张良计”。靠学习难度更高的数学知识,磨练对题目的敏感程度,提高数学水平,使得在考场上能更迅速地判断出正确的解法,直接把题目“硬刚出来”。给各位推荐公众号《最好的高中生》,里面分享了高中各科的学习方法以及提分技巧,更有各科学习资料等实用干货,可以帮助大家有效提高成绩!
第二,总结“过墙梯”。靠大量做题总结出常见题型的解题套路,遇到特定的问题,优先尝试某几种总结好的方法,形成思维路径,使得大部分常规压轴题能够靠总结解决。
毫无疑问,对于大部分学生来说,后一种方法更有可行性。重视试题的总结,对于不同的题型、不同的考点想清楚对应的解决办法,把很多思考放在课后、放在平时,而不是都考考场上的灵光闪现。
比如“遇到恒成立问题”,首先想到“分离常数法”;比如导数与不等式结合问题,什么情况下先求二阶导,什么情况先做变换。这样做是为了形成一定思维路径,知道遇到什么样的题目,尝试什么样的方法最有效。
做解析几何一般分为以下三个步骤:背出公式 类比图形(辅助线) 计算
1.公式|常用公式熟于心
高中解析几何无非就是三种圆锥曲线加上圆和直线,翻来覆去就是这5类中选出几类结合着考。那么最基础的一点就是,常用的公式一定要背熟练。
这里的公式不仅仅是课本当中的基础公式,还包括解题过程中经常遇到的经验公式,比如直线间距的计算、切线夹角的。基础公式是解题的必要基础,而经验公式虽然不能直接用在考卷上,但是却能节省考场上大量的思考和计算的时间。
2. 图形 | 常见性质有印象
解析几何的核心问题是用方程和函数的思想去解决图形问题。
做多了题就会发现,常考的图形或者局部图形经常反复出现在不同的题目当中。做完题后通过总结,把常见的图形和性质,记录在一个专用的本子上,形成印象。
不仅如此,解析几何当中还有一类题目需要通过辅助线来降低解题难度,而一些需要做辅助线的图形往往都是一些常见题型改编(擦去一根或多根线)。
考虑到全国卷的考法相对中规中矩,对于学生来说就可以借助总结常见图形和性质,在下次遇到类似题目或是被擦去几条线的类似题目的时候,快速回忆起以往的知识。
比如今天做到了一道椭圆中求最大三角形面积的题目,明天做到一道椭圆中最小切线角的题目,就可以在笔记本上画个简图,把辅助线用不同颜色的笔标注出来,思考为什么要这么做辅助线,能利用哪些已总结好的性质。
一句话:辅助线这一块,自己想不到没关系,但如果自己本身不够聪明还不肯下笨功夫去归纳,那真的是没人能帮忙了。
3.计算 | 避免“无谓失分”
解析几何的最后一步,就是做一大堆计算,相当于是不用动脑筋的体力活,不管是基础好还是差的学生,这块都需要重视,毕竟这是影响到最终答案的。对于计算的强调也是老生常谈的问题,总之就是平时要多养成验算、仔细、勤打草稿的习惯,避免无谓的失分。