对于中考数学，几何是永远绕不开的话题，往大的方向去说，谁吃透了几何，谁就能占领中考高分地，至少分数上肯定是不会差。
几何有关的试题，在很多考生的眼里认为只是单纯注重证明这一逻辑过程，但实际上在全国各地历年的中考数学试卷当中，与几何相关的计算试题也是层出不穷，如计算边的长度、角的大小、边与边之间的关系、最值问题等，最常见的就是函数与几何相关的综合试题。
在很多几何综合问题当中，它们还蕴含着特殊与一般、旋转变换、构造基本图形等重要的数学思想方法。因此，我们除了要好好掌握基础知识定理之外，更要努力去提炼和应用数学思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。
为了能帮助大家更好认识几何类有关中考试题的特点和解题方法，今天我们将从几何证明和几何计算两方面入手，结合历年中考典型例题，提炼解题方法，希望能带领大家提高中考复习效率。
几何有关的证明试题讲解分析1：
如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED/2，延长DB到点F，使FB=BD/2，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．
考点分析：
切线的判定；三角形的角平分线、中线和高；相似三角形的判定与性质；证明题；探究型。
题干分析：
（1）因为∠BDE公共，夹此角的两边BD：DF=ED：AD=2：3，由相似三角形的判定，可知△BDE∽△FDA．
（2）连接OA、OB、OC，证明△OAB≌OAC，得出AO⊥BC．再由△BDE∽FDA，得出∠EBD=∠AFD，则BE∥FA，从而AO⊥FA，得出直线AF与⊙O相切．
解题反思：
本题考查相似三角形的判定和切线的判定．
几何有关的证明试题讲解分析2：
在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG．
（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．
考点分析：
旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质。
题干分析：
从图（1）中寻找证明结论的思路：延长FE交DC延长线于M，连MG．构造出△GFE≌△GMC．易得结论；在图（2）、（3）中借鉴此解法证明．
解题反思：
此题综合考查了旋转的性质及全等三角形的判断和性质，如何构造全等的三角形是难点，因此难度较大．
从这两道几何证明试题，我们不难看出，要想正确解决此类问题，首先你必须对相关的知识定理非常熟悉，能熟练运用这些知识点找出题干当中相关的条件，在条件和结论之间学会建立“解题桥梁”。
几何有关的计算试题讲解分析1：
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2√3，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
考点分析：
相似三角形的判定与性质；根据实际问题列二次函数关系式；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；矩形的性质；解直角三角形
题干分析：
（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3﹣t，在Rt△CBF中，解直角三角形可求t的值；
（2）按照等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的图形特点，分为0≤t＜1，1≤t＜3，3≤t＜4，4≤t＜6四种情况，分别写出函数关系式；
（3）存在．当△AOH是等腰三角形时，分为AH=AO=3，HA=HO，OH=OA三种情况，分别画出图形，根据特殊三角形的性质，列方程求t的值．
解题反思：
本题考查了特殊三角形、矩形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形的有关知识．关键是根据特殊三角形的性质，分类讨论．
几何这一学习内容秉承创新的意识，既有较高思维含量，又不乏蕴舍基础知识和基本方法的几何综合试题。如在全国各地历年的中考数学试卷中，命题老师会巧设情境，设计出一些与动点有关的几何最值问题，此类问题常常需要综合和灵活运用三角形、特殊四边形、圆、轴对称、一次方程、二次方程、一次函数、二次函数等有关方面的知识解题，因而具有较高的综合性和难度。