“数独”自2004年11月首度在《泰晤士报》上亮相,就引发了一场“数独”热,短短数月,蔓延至整个欧洲乃至全世界。成千上万的读者以破解这种“没有文字的填字游戏来开始或结束一天的生活。
“数独”跨越了文字和文化的疆域,被誉为一种全球化时代的益智游戏。
每通过一道“数独”关,都是一次精彩的脑力探险!
(答案明天见！）
1
由来
01
洛书
数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
02
欧拉
“数独”（sudoku）一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。
概括来说，它就是一种填数字游戏。
但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。
出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。
欧拉从小就是一个数学天才，大学时他在神学院里攻读古希伯来文，但却连续13次获得巴黎科学院的科学竞赛的大奖。
1783年，欧拉发明了一个“拉丁方块”，他将其称为“一种新式魔方”，这就是数独游戏的雏形。
这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的。
不过，当时欧拉的发明并没有受到人们的重视。
直到20世纪70年代，美国杂志才以“数字拼图”的名称将它重新推出。
19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（Dell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”（Number Place），在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。
03
金元信彦
1984年日本益智杂志Nikoli的员工金元信彦偶然看到了美国杂志上的这一游戏，认为可以用来吸引日本读者，于是将其加以改良，并增加了难度，在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》（《パズル通信ニコリ》）上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，还为它取了新名字称做“数独”，结果推出后一炮而红，让出版商狂赚了一把。至今为止，该出版社已经推出了21本关于数独的书籍，有一些上市后很快就出现了脱销。
04
韦恩 .古尔德
数独后来的迅速走红，主要归功于前任香港高等法院的新西兰籍法官古尔德（Wayne Gould）在1997年3月到日本东京旅游时，无意中发现了。
首先在英国的《泰晤士报》上发表，不久其他报纸也发表，很快便风靡全英国，之后他用了6年时间编写了电脑程式，并将它放在网站上，使这个游戏很快在全世界流行。
2004年年底，伦敦《时报》在古尔德的建议下开辟了数独专栏，《每日电讯报》紧随其后，在2005年1月登出了数独。
后来，世界各国数十家日报相继开辟专栏来介绍数独，有的甚至把它摆在头版大事炒作，招揽读者。
专门介绍这种娱乐的杂志和一本又一本的书籍如雨后春笋般涌现，相关的比赛，网站和博客等等，也接二连三地冒出来。
此外，出版商还授权软件商开发了上百个数独游戏软件。供人们在网上购买。
目前，日本共有5家数独月刊，总发行量为66万份。由于数独在日本已经被注册商标，其他竞争者只好使用其最初在美国的名字“数字拼图”。
05
英国
数独游戏和传统的填字游戏类似，但因为只使用1到9的数字，能够跨越文字与文化疆域，所以被誉为是全球化时代的魔术方块。
数独游戏进入英国后，很多人立刻迷上了它。由于该游戏简单易学，而且初级游戏并不难，所以很多人在工作休息时间以及乘车上班途中都是埋头在报纸上狂玩数独。更有人宣称多玩数独游戏可以延缓大脑衰老。
目前，英国涌现出了大量的关于数独游戏的书籍，专门推广此类游戏的网站也纷纷出现，人们可以从网上下载数独软件到电脑，也可以把软件下载到手机上玩。
2
术语
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式,不但有数字的变化，还有颜色的变化。
01
基本元素
单元格：数独中最小的单元，标准数独中共有81个；
行：横向9个单元格的集合；
列：纵向9个单元格的集合；
宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为3×3的9个单元格的集合；
由三个连续宫组成大区块(Chute），分大行区块(Floor)及大列区块(Tower)。
第一大行区块：由第一宫、第二宫、第三宫组成。
第二大行区块：由第四宫、第五宫、第六宫组成。
第三大行区块：由第七宫、第八宫、第九宫组成。
第一大列区块：由第一宫、第四宫、第七宫组成。
第二大列区块：由第二宫、第五宫、第八宫组成。
第三大列区块：由第三宫、第六宫、第九宫组成。
格位按所处的行列单元赋予坐标值，如图五所示。
坐标有多种标示法，有横行 A..I，纵列 1..9（如中国），也有横行 1..9，纵列 A..I（如日本），这两种标示容易混淆，故最被广泛使用的是横行R1..R9，纵列C1..C9的标示法。
提示数(Clue)
在九宫格的格位填上一些数字，做为填数判断的线索(Hint)，称为提示数(Clue)，如图六所示。
已知数：数独初始盘面给出的数字；
候选数：每个空单元格中可以填入的数字。
02
排列组合
数独中的数字排列千变万化，那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？
6,670,903,752,021,072,936,960（约有6.67×10的21次方）种组合，2005年由BertramFelgenhauer和FrazerJarvis计算出该数字，如果将重复（如数字交换、对称等）不计算，那么有5,472,730,538个组合。
数独终盘的组合数量都如此惊人，那么数独题目数量就更加不计其数了，因为每个数独终盘都可以用挖数的方法出很多个不同的数独题目。
03
基本规则
标准数独的规则为：数独每行、每列及每宫填入数字1-9且不能重复。
方法技巧
数独解法全是由规则衍生出来的。
基本解法分为两类思路，
一类为排除法，一类为唯一法。
根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种：
1.1 数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫摒余解(Hidden Single in Box)，这种解法称宫摒除法。
1.2 数字可填唯一空格在「行」单元称为行摒余解(Hidden Single in Row)，这种解法称行摒除法。
1.3 数字可填唯一空格在「列」单元称为列摒余解(Hidden Single in Column)，这种解法称列摒除法。
1.4 行摒余解和列摒余解合称行列摒余解(Hidden Single in Line)。
1.5 得到行列摒余解的方法称为行列摒除法。
余数法
Peer等位群格位余数法：用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字称为唯余解(Naked Single)。
余数法是删减等位群格位(Peer)已出现的数字的方法，每一格位的等位群格位有 20 个，如右图所示。
辅助解法
上述方法称为基础解法(Basic Techinques)，其他所有的解法称为进阶解法(Advanced Techniques)，是在补基本解法之不足，所以又称辅助解法。
进阶解法包括：区块摒除法（Locked Candidates）、数组法（Subset）、四角对角线（X-Wing）、唯一矩形（Unique Rectangle）、全双值坟墓（Bivalue Universal Grave）、单数链(X-Chain)、异数链(XY-Chain)及其他数链的高级技巧等等。
已发展出来的方法有近百种之多。
其中前两种加上基础解法为一般数独书中介绍并使用的方法，同时也是大部分人可以理解并掌握的数独解题技法。
通过基础解法出数只需一种解法，摒除法或唯余法，超出此范围而需要施加进阶解法时，解题点需要进阶解法协助基础解法来满足隐性唯一或显性唯一才能出数，该解题点的解法需要多个步骤协力完成，因此称做组合解法。
解题必须以逻辑为依归，猜测的方法被称为“暴力型”解法(Brute Force)，这不是提倡数独的本意。
依解题填制的过程可区分为直观法与候选数法。
1.直观法就是不做任何记号，直接从数独的盘势观察线索，推论答案的方法。
2.候选数法就是删减等位群格位已出现的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考，可填数字称为候选数(Candidates，或称备选数)。
直观法和候选数法只是填制时候是否有注记的区别，依照个人习惯而定，并非鉴定题目难度或技巧难度的标准，无论是难题或是简单题都可上述方法填制，一般程序解题以候选数法较多。
变型数独
数独到如今发展，出现了越来越多的变型（Variants），按照规则划分则成百上千，各国的数独爱好者也不断制作出新的变型。下面列出最常见的三种变型：
对角线数独
对角线数独（Diagonal Sudoku、Sudoku-X）：
在标准数独规则基础上，两条大对角线的数字不重复。
锯齿数独
锯齿数独（Jigsaw Sudoku）：
相对标准数独而言，宫变成了不规则的。玩家需在对应的锯齿方框内填入不重复的九个数，并保证横纵也不重复。
Killer数独
Killer数独
在标准数独规则的基础上，每个虚线框左上角的数字表示虚线框内所有数字之和，每个虚线框内数字无重复。
当然，这三种数独比较难不适合新手。
意义
图片中的小男生叫胡宇轩，6岁就开始学习数独，10岁成为全国初赛冠军，12岁参加《最强大脑》，高中就被清华录取。
胡宇轩说：“玩数独不仅能享受思考的乐趣，体验到追求速度的刺激，完成题目时还能获得成就感。”
更可贵的是，这个孩子身上流露着很多成年人都不具备的成熟特质，认真、自信、沉稳、坚定，简直难以置信。
会玩数独=高智商
“数独”（sudoku）被称为“聪明人的游戏”，在很多人眼里：
会玩数独=高智商
只需要一张纸、一支笔，就能轻松玩起来，规则也极其简单，但却变幻无穷，充满乐趣，越玩越上瘾！
可以说，数独类游戏是世界公认的锻炼智力和思维能力的绝佳方式！甚至连张丰毅、陶晶莹、刘昊然这些明星也都是数独的重度爱好者！
培养数学思维，提高数学成绩——形成科学的思维方法，学习更高效
01
培养数学思维、培养数感：
学习数学最重要的是发现算理，找出其中的规律。数独采取了最简单的规则，能让孩子开始理解什么是数学的规则，从小培养数学思维和数感。
提高做题速度，减少出错率：
爱玩数独的孩子，逻辑非常严密，大脑长期经过这样的训练，对于提高数学的做题速度、减少出错率，是很有帮助的。
数独是最棒的逻辑游戏
——提升逻辑推理能力，做事更有章法
02
逻辑思维能力即对事物进行观察、比较、分析、概括、推理的能力。逻辑思维强的人，做事更加井然有序。
数学不仅仅是算术，计算或者巧算根本不重要，不是根本目的，重要的是逻辑推理的能力。而数独就是一种纯逻辑游戏，严密的逻辑推理能力是我们通过玩数独培养出的最重要的能力。
曾听一位热爱数学的朋友说：
我见过很多逻辑类的玩具，但是数独永远是最棒的逻辑游戏，没有之一！
提升孩子的专注力、观察力&反应力
——让孩子拥有走得更远的能力
03
提升专注力： 生活中，很多孩子都存在写作业拖沓、做事丢三落四、上课注意力不集中等问题，其实这些都是专注力不足的表现。
细心观察我们周围那些学霸、工作效率特别高的同事，你会发现，他们无一例外，都是专注力非常好的人。
玩数独能很好地提升孩子的专注力，一般5-6岁的孩子，平均专注时长只有8-11分钟，而学习数独的的5-6岁孩子，专注时间一般超过15分钟，经常玩数独而乐此不疲，20分钟、30分钟不知不觉就过去了。不仅如此，数独还能磨炼孩子的耐心，提高意志力，增加克服困难的勇气。
培养观察力，提高反应力： 数独的练习能够锻炼孩子手眼脑的协调性、提高手脑并用的能力，锻炼大脑的思维灵活度，全面提高反应力，这些都能让孩子在未来走得更远。