数学是思维的体操,数学运算能力是数学思维的重要一环。口算能力的培养与训练,有利于培养小学生的快速反应能力,有利于培养小学生敏锐的观察力,最终形成初步的数学思维。口算是小学数学的基础,口算能力强的孩子,在数学计算和考试中,以及写数学作业的时候,总是能够显得得心应手,准确率也是非常高。一般口算常用的有:凑十法、分解法等,比如要算一道题:30+12+8=?可以先算12+8,再加30,这样计算起来就方便许多。
低年级学生的思维形式尚处在直观形象思维的阶段,他们认识抽象的数学概念、法则,一般要通过直观形象的感知活动,对算理的推导不理解的话,运用起来就难上加难。
口算练习本身便是一件比较枯燥的事,孩子往往会提不起兴趣,所以出现了许多不良的计算习惯:如定性不好,即使短短5分钟也集中不了精神,容易分心,还有些孩子喜欢写作业玩玩写写、抓耳挠腮,不看清题目就计算,比如将算式中的“3看成 8”,“+”看成“-”等。当碰到算式比较繁的题型时,孩子就会产生烦燥、排斥心理,表现为极不耐烦,不认真审题,不细心计算,从而导致口算错误。
俗话说:兴趣是最好的老师。我们想要提高孩子的口算能力,就要逐步引导孩子的学习兴趣,每天让孩子做口算题他可能会反感,那么我们换一下方式,与孩子一起做数学游戏。数学不是一堆枯燥的数字,它还可以趣味化 。
下面我与大家一起分享数学小游戏,让孩子在游戏中熟悉数的组成,为后面的数学学习打下坚实的基础。
【道具】:普通扑克一盒,取出里面的大小王、J、Q、K不要。A为1,其他数字按实际点数计算。
【游戏设计】用扑克牌设计出各种娱乐游戏,练习各种不同类型加减法的计算。可以是在家中孩子和家长玩或在学校同学和同学之间玩。让学生在练习口算的过程中兴趣盎然,其乐无穷。
一、凑10法熟悉加法交换律 (适用于一年级或学前班)
把扑克牌中的K、Q、J和大、小王抽去,每副剩40张牌,每张牌上都有点子,成人和孩子(或两位学生)各执一副。游戏时家长先出一张牌,例如“2”,要孩子拿出一张“8”凑成“10”,就算孩子赢了,给奖;要是凑不成“10”就错了,重凑。如果孩子先出牌,成人有时要故意凑错,让孩子来纠正。通过几次游戏,孩子对2+8=10、3+7=10、4+6=10、……8+2=10、9+1=10都很熟练了以后,再用提问和回答的方式来训练;让孩子回答1加多少等于10,2加多少等于10……9加9少等于10;待孩子都会熟练地回答以后,再提问“几加几等于10”、“10等于几加几”两个问题。如果孩子回答两个未知数有困难,还要提示孩子从1+9=10到9+1=10一直到回答两个未知数完全熟练为止,“凑10法”就完全地掌握了。这时候孩子已知10是2和8加起来的,自然也知道10减去一个2,还剩有8,或者减去8还有2……
熟练掌握了1+9=10,2+8=10……8+2=10,9+1=10之后,只要告诉他被加数同加数可以互相调换,孩子对“加法交换律”也就熟悉了。
在教孩子做游戏学“凑10法”时,要随时引导孩子从100到1的倒计数训练;数11到20或更多的实物数量,还要教会孩子知道两个10是20,三个10是30……十个10是100,十个100是1000等等,为以后的教学打好基础。
二、 20以内的加法 (适用于一年级或学前班)
孩子掌握了凑10法、10以内加减法以后,学20以内的加法很容易。让孩子先出牌,例如出一张8,家长出一张7,问孩子“8”要加上多少凑成“10”?孩子回答是“2”;再问“7”减去“2”是多少?孩子回答是“5”;然后再问孩子10加5是多少,要是回答“15”,说明孩子懂了,要表扬。如果孩子10加5回答不出来,把两张牌放到孩子面前,让孩子数点子,第一张数到8,第二张“7”从9数起,9、10、11……到15数完。再问孩子8加7是多少,孩子就会正确的回答15了。其余类推。
三、 20以内的减法 (适用于一年级或学前班)
问孩子7减5等于几?孩子抽出“7”和“5”两张牌,一数点子就能正确回答,甚至不数点子也能回答。学过“凑10法”和10以内加减法的孩子是不难的。但如果教孩子13减去5是多少,这对三四岁的孩子来说就比较难了。要先抽出一张“10”,再抽出一张“3”,组成10以上20以内的一个两位数“13”,然后再抽出第三张牌“5”,问孩子“13减去5”是多少?
教这道题,只要先问孩子“10”减去“5”是多少?学过“凑10法”的孩子立刻会回答等于“5”;再问“5”加“3”是多少?孩子就知道等于8了。这就避开了用笔算的退位减法计算。孩子学得快,对提高孩子的心算能力很有好处。
扑克游戏的计算方法教会以后,要逐渐过渡到不用扑克牌直接口算问答,如15减8等于几?17减9等于几……;几天下来,孩子对20以内的减法也能熟练的掌握了。
另外,在训练20以内加法的时候,同时教学减法也是可以的。比如“6”加“8”,用“凑10法”孩子算得等于“14”后,拿走一张“6”,问14减6等于多少,孩子一看就知道14减6等于8。多重复几遍,孩子就明白加减法互为逆运算的道理了。
四、两位数加一位数: (适用于一年级)
抽一张“整10位数”如“20”,再任意抽两张A到9的个位数如“4”和“7”,把“20”和“4”组成两位数24,计算“24+7=”;提问4加7等于多少?要是孩子答等于11,再问20加上11是多少?最后得出“24加上7就是20加上11等于31”。其余类推。
五、两位数减一位数:(适用于一年级)
抽一张“整10数牌”,如“40”,再任意抽两张A到9的个位数如“4”和“7”。先把“40”和“7”组成47,计算47-4,这个不需要退位的减法孩子很容易算,40不变,7减4还有3,等于43。如果把“40”和“4”组成44,让孩子计算44-7。算这道题可先问孩子40减去7等于多少?聪明的孩子会很快回答等于33。再问44减去7呢?孩子会明白40-7=33,44-7=40-7+4=37。这就可以避开退位减的麻烦,熟练后对加快心算速度很有好处。如果40减去7孩子答不出来,那么要问他10减去7是多少,孩子回答是3以后,再问20减去7、30减去7、40减去7,这样孩子自然会算了。还可以教另一种方法:44减去7,就是44减去4,再减去3,等于40减去3等于37。余类推。
六、两位数加两位数: (适用于二年级)
抽两张“整10数牌”,如“30”、“50”,再任意抽两张A到9的个位数牌,如“7”、“6”。一张“30”和一张“7”组成“37”,另外两张组成“56”,让孩子计算“37+56=?”。提问3加5是多少?孩子答8;再问30加50呢?这时孩子会回答80。然后再问7加6是多少?学过20以内加减法的孩子都知道7加6等于13,最后再算80加上13是多少,得出37+56=93。
如果两个位数之和大于100,如46+87=?则先问40加80是多少?如果孩子能回答40加80等于120,那么6+7=13孩子肯定会算。只要告诉孩子46加上87就是120加上13,孩子会很快算出等于133。
如学生聪明机灵,20以内的加减运算熟练,可跳过两位数加一位这个步骤,让两位数加法一步到位。孩子掌握了两位数加法后,可任意抽出几张牌组成两个两位数让孩子多练习。计算熟练的学生,其速度跟成年人差不多有的还超过成人。
七、两位数减两位数: (适用于二年级)
抽两张“整10数牌”,如“30”和“80”,再任意抽一张“个位数牌”,“4”,80和4组成两位数,计算84-30。先问80减去30是多少?孩子回答50,再问84减去30呢?孩子是会把那张“4”加到50上去回答54的。如果计算80-34,那么先问80减去30,孩子回答是50;再问还要再减去4等于多少?孩子知道再从50中减去4等于46。
抽两张“整10数牌”,如“20”、“60”,再任意抽两张“个位数牌”,如“3”和“7”,可组成23和67,或27或63。先计算67-23=?先提问67减去20是多少?答47。再提问47减去3是多少,就得到67-23=44的答案了。再来计算63-27=?先提问63减去20是多少?答43,再提问40减7是多少?答33,然后再问43减去7呢?最后得出36,于是得到63-27=36。
这详计算完全避开了个位数向十位数借1当10的借位退位程序,能提高心算效率,使心算快而正确。计算熟练以后,孩子会完全离开扑克牌快速地进行心算。
八、两位数和三位数的加减 (适用于二年级)
具体的点子计数,直接用数字运算。
先把一副扑克牌的J、Q、K和大、小王几张牌角上的英文字母用刀片刮去,分别写成20、30、40、50,再把另一副扑克牌角上的字母和数字都改成60、70、80、90、100、110……990,不够时还可再加进一些。我把A、2、3……9这些叫“个位数牌”,10、20、…990
这些牌叫“整10数牌”。有了这两种牌,任意一个两位数或三位数,都只要两张牌就可以组成了。
游戏:算“24点” (适合小学高年级)
游戏说明:一牌中1~9这36张牌任意抽取4张牌,用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次。例如:抽出的四张牌是3、8、8、9,那么算式为(9—8)×8×3或3×8÷(9—8)或(9—8÷8)×3等;再例如,抽出的四张牌为3、4、7、11,可以这样计算:(7-4)×(11
-3)=3×8=24,或(7+11)÷3×4=18÷3×4=6×4=24。
“算24点”主要是将四个数字和四种运算符号及括号进行一定的组合、搭配,使计算结果为24,而组合、搭配的形式有很多,有些可以得出24,但有些则不行。因此,我们不能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试,更不能瞎碰乱凑,计算时还应掌握一些基本的运算技巧。这里向大家介绍几种常用的、便
于学习掌握的方法:
游戏解析:要想快速计算,首先要非常清楚24可以由怎样的两个数求得,如2×12=24,4×6=24,3×8=24,这样就可以把问题转化成怎样使用4个数,凑出两个数的问题,其中有一点值得大家注意,就是四个数的顺序可以依据需要任意安排。
例1 :利用3×8=24、4×6=24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解。
1、2、3、5 可组成(1+2)×(3+5)=24;(5-1)×(2×3)=24;
2、3、3、7 可组成(2×3)×(7-3)=24;
5、7、7、9 可组成(9-7)×(5+7)=24
实践证明,利用3×8=24、4×6=24来求解的这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
练习:
(1) 2、4、5、9 可组成(9-5)×(2+4)=24
(2) 2、2、8、8 可组成(8÷2)×(8-2)=24
(3) 3、4、5、8 可组成(5-3)×(4+8)=24
游戏思维方法:
在掌握了计算方法的基础上,我们还必须要掌握一定的思维技巧,刚才上面的这些题的思维方法,在数学上我们称为“顺向思维”,除了这种思维方法之外,我们还有一种非常重要的思维方法“逆向思维”。
当四个数中有24的因数时如2、3、4、6、8,先用24除以这些数得到一个商,然后用剩下的3个数计算出这个商。
例如:1、2、3、5,可先用24÷3=8,再用1+2+5得8,可组成(1+2+5)×3=24;
2、3、3、7,可先用24÷3=8,再用7+3—2得8,可组成(7+3—2)×
3=24;
2、4、5、9,可先用24÷4=6,再用9-5+2得6,可组成(9-5+2)×
4=24
2、2、8、8,可先用24÷8=3,再用(8-2)÷2,可组成(8-2)÷2×
8=24;
或24÷2=12,再用8÷2+8得12,可组成(8÷2+8)×2=24; 例2:利用24÷2、24÷3、24÷4、24÷6、24÷8求解
2、3、4、5 可组成(3+4+5)×2=24;(5+3-2)×4=24;
6、8、9、9 可组成(9+9)÷6×8=24;9÷(9-6)×8=24;
实践证明,但两两组数的“顺向思维”遇到困难时,采用这种“逆向思维”
的方法是非常有效的。
练习:(1) 4、7、7、7 可组成 4×(7-7÷7)=24
(2) 5、6、8、8 可组成(5+6-8)×8=24
游戏技巧:
有些数字用乘法关系最后求得“24”就不太容易,应考虑+、-关系,27-3=24,25-1=24,20+4=24„„先用两个数将计算结果靠近24,再进行适当调整,这是一种非常行之有效的方法,
例3:
依据27-3=24 ,可得3×3×3-3=24;
依据20+4=24 ,可得4×4+4+4=24;
依据25-1=24 ;可得5×5-5÷5=24;
实践证明,要想解决这些问题,必须依据数字的特点,依赖于良好的数感,
而这需要大家经过一定的训练才能获得。
练习:
(1)4、5、7、9 可组成 5+4×7-9;
(2)5、5、8、9 可组成8+5×5-9;
(3)5、5、9、9 可组成5×5-9÷9;
(4)5、8、8、8 可组成5×8-(8+8);
五、思维定势
用人们的俗话讲:就是“一根筋碰住了”,犯了一些低级错误。
4、5、6、9 可组成9+6+4+5
4、5、7、8 可组成8+7+4+5
人们的思维有时会受到常规思维的影响,将简单的问题想复杂了,往往造成一些非常简单的题目想了半天也无法解决的现象。在数学上,我们称为“思维定势”,也常常是好生的困惑。
六、特例
1、24点里这六道题是一定要用分数做的:1346 1456 1555 1668 3377 3388 4477
2、经过尝试,我们发现,4个1,4个2,由于数太小,无法算出“24”,而4个7,4个8,4个9由于太大,也无法算出。其余可以实现。当然,这只是通常要求下的无解,如规则不同,有些也还是能计算的,如:1,1,1,5的方法是:
1+1=2,将2作为5的平方得25,再减1得24。
口算练习要做到持之以恒
勤做口算练习,孩子才能够算得又对又快,提高解题能力和答题速度。练习是一个不断加深理解、熟练运用的过程,也是一个不断练习提高的过程,因此要将勤算勤练贯穿于生活中的方方面面。比如每天利用作业前三至五分钟的时间让孩子听算20道口算题。相信只要持之以恒、坚持不懈地练习,日积月累总会有进步的。
养成良好习惯,保持口算的正确性
口算中出现的错误,大多数人都认为是孩子粗心大意等不良习惯造成的,因此,良好的口算习惯的培养是提高计算能力的保证。然而这些好习惯不是天生就有的,也不是一朝一夕就能养成的,而是要通过长期有目的的训练,才能培养出这些好习惯。因此,孩子学习过程中家长要随时对孩子进行引导,让孩子养成“看清题目、计算仔细、书写整洁、自觉检查”的良好习惯,努力消灭计算错误,提高口算正确率。
总之,培养孩子的口算能力,应该贯穿于整个小学数学教学的全过程。按部就班,循序渐进,家长要持之以恒,坚持不懈地培养孩子养成良好的口算习惯,从而提高口算能力,发展记忆能力、思维能力、观察和分析能力,为以后学好数学打下良好基础。
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