圆锥曲线作为高中数学的重要内容，也是高考数学的重点和难点，在每年高考中都有一道与圆锥曲线有关的解答题，其目的就是有效地考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力。
椭圆作为圆锥曲线中最重要的一种曲线，与它相关的知识定理和题型一直倍受高考命题者的青睐，成为全国各省市高考数学的热点和重点，有的省份（如江苏省等）甚至连续考查椭圆有关的试题。
在高考数学里，椭圆有关的试题主要考查知识点：椭圆的标准方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系、直线的参数方程以及转化、数形结合等数学思想，检验和考查考生的运算与求解、分析问题与解决问题的能力。
因此，要想在高考数学里解决好椭圆有关的问题，需要学生有相对扎实的数学基本思想方法和过关的计算功底。此类试题通常出现在数学试卷较后的位置，由于计算量很大而且有较强的区分度，学生普遍感到难度较大，望而却步。
什么是椭圆？
平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的焦距。
已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为√3/2的椭圆过点（√2，√2/2）.
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
椭圆的定义中应注意常数大于|F1F2|.因为当平面内的动点与定点F1，F2的距离之和等于|F1F2|时，其动点轨迹就是线段F1F2；当平面内的动点与定点F1，F2的距离之和小于|F1F2|时，其轨迹不存在。已知椭圆离心率求待定系数时要注意椭圆焦点位置的判断，当焦点位置不明确时，要分两种情形讨论。
椭圆有关的试题内涵丰富，解法多样，符合新课标理念，是一种不折不扣的高考好试题。
解决椭圆有关的试题，还需掌握转换思想方法，如通过“伸压变换”可以将椭圆转换为圆，而圆是大家熟悉的几何图形，它的问题可以借助于平面几何知识来解决，从而回避了繁杂的计算，降低了试题的难度。因此与椭圆有关的问题可以先转化为圆的相关问题来研究，然后再回到椭圆中解决。
关于直线与椭圆位置关系的解析几何题综合应用题，题面简约，题型也常规，即解决椭圆中直线过定点问题，题目一般至少分成两小题。第（1）小题比较简单，属于送分题。关键在于第（2）小题，主要考查椭圆与直线的位置关系、直线方程过定点等基础知识，主要考查设而不求、合理消参以及化归转化的基本技能，需要考生有一定的运算能力和分析问题的综合能力。
如何直线与椭圆位置关系的判断？
将直线的方程和椭圆的方程联立，通过讨论此方程组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判断式Δ的符号来确定：当Δ>0时，直线和椭圆相交；当Δ＝0时，直线和椭圆相切；当Δ
在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为1/2的椭圆E的一个焦点为圆C：x2＋y2－4x＋2＝0 的圆心．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为1/2的直线l1，l2，当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．
当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用“点差法”设而不求，将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化。
历年高考数学试题都是命题老师集体智慧的整合，注重数学思想方法的运用，突出对数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查。因此，考生在高三复习时要立足教材课本，充分利用好教材，让解析几何做到“回归教材，回归基础，回归运算”。
通过试题的研究，学会思考、联想、转化，善于从多角度解决问题，对问题进行引申、拓展，在探究活动中深刻领悟解题原则，从错综复杂的变化中，抓住问题的本质特征，提炼归纳解题策略及数学思想方法，完善认知结构，培养探索、分析和解决问题的能力。