早就答应大家要说说怎么给孩子做乘法的启蒙，这几天终于打算开始填坑了。在朋友圈收集大家对于乘法启蒙的问题，发现一个集中的困惑就是——要不要让孩子背乘法口诀表，那就干脆针对这个问题，好好来说清楚。
先给大家举几个例子吧。
妞爷爷喜欢给妞妞出各种各样的“应用题”，有一次，他问妞妞：“有6只小猫，每只小猫钓了7条鱼，它们一共钓到多少鱼啊？”
妞妞眼珠一转，说：“42条。”
妞爷爷很高兴，问她：“你怎么算出来的？”（妞爷爷在我的各种“熏陶”下，现在也把这个问题当成标准问题了）
妞妞说：“6个7，我先算6个5，就是30；再算6个2，是12。加起来就是42了。”
我赶紧抓住机会旁敲侧击，说：“爸，你看，要是妞妞会背‘六七四十二’，她就不会自己去想办法拆数字计算了。”
妞爷爷其实之前老想给妞妞背乘法口诀表，因为他们那一代就是这么学乘法的，所以当时也没有吭声。
再就是后来，妞爷爷给妞妞出了这道题，我在之前的文章里也写到过： “有160只小鸡，要把它们装进四个筐子里，每个筐子装一样多，那么，每个筐子里放多少只小鸡呢？”
这已经是两位数的除法了。
但妞妞眼珠一转，又报出了答案：“40！”
我就问：“你是怎么想出来的啊？”
她说：“160，我先算那个60，分给四个筐子，不够分（她指的是无法整10的去分），那我就给它加上20，变成80，每个筐子分20。 再算100，100里面少了20，也变成了80，每个筐子又可以再分20。加起来不就是40了吗？”
这一回，没等我说，妞爷爷自己说：“确实是不能太早背乘法口诀表，还是这样会拆数字厉害。”
我接嘴：“是啊，要是她会背‘四四一十六’，肯定就懒得动脑筋去想办法拆数字了。”
看完这两个例子，估计你已经大概能理解，我为什么说不能太早背乘法口诀表了。
一、为什么不能太早背乘法口诀表？
首先，如果你觉得“算得快”就是数学好，或者“算得快”对数学很重要，那就大错特错了。在我非常喜欢的一本书《这才是数学》里，作者说：
“ 我和很多数学家一起工作，我注意到他们的一点是，他们对计算不是特别快，事实上，他们中的一些人速度相当慢。这不是一件坏事，他们之所以慢，是因为他们对数学的思考更深入。”
妞爸也完全验证了这个说法，他算数就不快，算钱的时候还算不过我呢，但这不妨碍他数学很厉害。
那么，什么好才是数学好呢？重要的事情说三遍：数感！数感！数感！！那么问题又来了，到底什么是数感？ 我的总结是：深刻理解数字的含义，和数字之间的关系，并且能够灵活的利用这些关系。
拿一个重要的研究，来说明一下这个结论。
这是一个非常经典的研究，研究人员对一群学生的数学能力进行了分析。
这些学生的年龄从7岁到13岁，被老师提名为低、中、高成绩的学生。 研究人员发现，在做“21-16”这样的题目的时候，成绩最好的学生会使用一些策略，把数字改成20-15，计算就变得容易得多。
而成绩差的学生，只会用非常死板的方法，比如靠记忆，或者从21开始倒数。
这个研究得出的结论就是：数学成绩差的孩子，是因为他们不会灵活地使用数字——他们从很小的时候就走上了错误的道路，试图记住方法，而不是灵活地与数字互动。
也就是说，当孩子在学乘法的时候（其实学加法减法或者任何其他知识点的时候也一样），最重要的不是孩子能用最快的速度报出正确的答案，而是孩子能用各种灵活的方法去拆分组合数字，巧妙的计算出答案。
那么，问题又又来了。
一个刚学乘法，就直接把乘法口诀表都背熟了的孩子，还会不会愿意动脑筋去进行灵活的计算呢？
显然不会。这是大脑天然的惰性。
也就是说，太早背乘法口诀表，是剥夺了孩子发展数感的机会。
大脑本来有机会发展各种连接，建立起一张四通八达的神经网络，结果你给了大脑一条捷径，大脑就光想着偷懒了。
所以，我们在数学启蒙的时候，永远都不应该去跟孩子强调速度，或者强调记忆。我们要夸奖孩子的思考，夸奖他们想出多种方法，无论这些方法是不是你眼里最快的方法。
把《这就是数学》里的一句话给大家标红加粗一下：
“在课堂和家庭中过分强调记忆和速度，抑制了对学生数学发展至关重要的数感。
我们越是强调学生的记忆，他们就越不愿意去思考数字及其关系，也就越不愿意去运用和发展数感。”
二、什么时候可以背？
当然，乘法口诀表并不是就永远不能背了。
我们先来说说，乘法口诀表到底是个什么东西？
它是一种工具。但它不是帮你学会乘法的工具，而是在你学会乘法之后，帮助你省略你已经会的重复的计算过程、更快得到答案的工具。
形象点说，它就是个我们心里记住的计算器。
你不会在孩子刚开始学“1+1”的时候，让他用计算器学吧？但是学会算术以后，为了方便，可以用计算器。
乘法口诀表是同样的道理。
所以，乘法口诀表能不能背呢？
能。
什么时候背？
在孩子已经学会乘法之后。
这又来到了，到底什么叫做“学会乘法”。
很显然，光会背乘法口诀表肯定不算。因为有太多会背乘法口诀表的孩子，碰到具体的题目，根本不会算。
真正“会”乘法，孩子要：
理解乘法本源的含义是什么；
知道我们为什么需要使用乘法；
能在不同的具体场景下使用乘法；
理解乘法的分配律、交换律、结合律；
知道怎么通过拆分、合并数字，进行灵活的计算；
知道乘法的几何表达。
这些，就是我会在下篇文章里详细写到的。
所以，我给出的关于乘法口诀表什么时候背的具体建议是：等孩子上学了，老师要求背的时候，就跟着一起背。在那之前，都不用背。
小学课本是在2年级上册开始接触乘法的，那么我们需要在那之前，提前给孩子做好乘法启蒙，给孩子更多时间、更多机会，去理解乘法、发展数感。
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