《三字经》中“融四岁,能让梨”的故事,在中国几乎家喻户晓、妇孺皆知。可本文要讲的不是梨的故事,而是关于梨的一道数学题。
《四元玉鉴》是元代数学家、教育家朱世杰的代表著作,它主要讲述了 “四元术”、“垛积术”和“招差术”等数学问题,被认为是中国宋元时期数学高峰的又一个标志,是中国古代数学发展进程中的一个重要的里程碑。
在该书中有这样一道题:九百九十九文钱,及时梨果买一千,一十一文梨九个,七枚果子四文钱。梨果多少价几何?
语文知识点:1.及时:可理解为达到、买到的意思。2.文:古代货币单位,现在粤语中还在使用,有写作“蚊”。3.果:此处应不特指苹果。
题目的大概意思是:用999文钱买了梨子和果子共1000个,梨子11文9个,果子4文7个,问梨子和果子各有多少个?分别花了多少文?
用现在的一元一次方程解法很好解:设梨子有a个,11/9×a+4/7×(1000-a)=999,a=657,则梨子有657个,果子有1000-657=343个。梨子总价11/9×657=803文,果子总价4/7×343=196文。
然而古人却用了如今奥数的办法来解:
1.先假设买1000个梨子,要用11/9×1000文,减掉实际的999文,得出把其中一部分梨子换成果子的总差价。
2.用总差价除以梨子和果子的单价差11/9-4/7,就得出了果子的个数。用公式表示就是:(11/9×1000-999)÷(11/9-4/7)=343。
3.算出果子的个数,梨子的个数也就出来了,总价也就能算出来了。
古人是不是很聪明呢?你想不想穿越到古代,和聪明人交朋友、学奥数?
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