智商125是存在考上北大的可能性的，但是这个概率会相对来说比较低一点。以这样的智商考上北大，肯定是要付出很大的努力。
分析一下智商条件
首先来分析一下125智商这个水平是什么样的一个水平：
一般能够考上211以上大学的人的智商水平是高考考生里，十里挑一。但是，中国还有一半人连高中都上不了，所以你还要除以2。要达到中国前5%的智商，那么至商水平大概是128。所以，125的智商大概是在211的边缘。
能考入清华北大的人他们的智商水平是高考考生千里挑一，至少要在138以上，也就是达到全体中国人的0.5‰。
记忆力因素
虽然，考大学智商发挥着很大的作用，但是记忆力也是非常重要的。在非常优质的985大学之中，你也可以看到某些看起来笨笨的人。他们的逻辑思维能力比较一般，成绩也会比较一般。但是，他们有着超强的记忆力，凡是自己搞不懂的东西，死记硬背，考试就能够考过。
北大是比较偏文科的学校，确实也存在着某些专业有可能进入一些智商相对一般，但是记忆力超强的人。
不知道大家读书的时候，同学里面有没有遇到过过目不忘的那种同学。在我的大学同学里面，有一个男生就是属于这种过目不忘的类型，他背书不用像我们那样花力气背，他只需要把书本看一看，不声不响的就能够一字不差的全部记住。
这些同学可能逻辑思维能力并不强，但是因为记忆力有特别的优势，所以也可以在高考中发挥出很大的优势，这些同学如果选择文科，在数学成绩不太差的情况下，是可以顺利考入985的。
专业的影响
假设一个同学他的智商125并不出众，但是他有超强的记忆力，基本上可以做到过目不忘，同时他又很勤奋，愿意花时间在学习上。那么他在选择纯文科的情况下，如果碰巧他字又写得特别好。这样的同学是真有可能考入北大的。
但是，和那些高智商的同学相比，他们的分数可能达不到状元级别。我们知道北大最差的专业是护理系，这个护理系还尤其爱招男生，而且没机会转专业。所以，每年北京大学的最后一名的分数并不高。
在普通一二线的985大学里面，稍微好一点的专业的学生，他们的分数都足够到北大的护理专业。所以，假设这位同学不介意专业，记忆力特别好，记忆类的分数拿得特别足，125的智商数学能考个130多，不太拖后腿，最后进一个北大的末流冷门专业，是有可能的。
这就有点像一台电脑运行一个挖矿软件来算比特币，智商是CPU和显卡，CPU不咋地，靠存储能力和时间来补，还是有机会挖到的。