抛开内卷和焦虑,我们如何生活?

可能我的说法有些奇怪,又有点像废话,不过我就是这么想的:大学中的所谓孤独、内卷、学习效率和沉迷电子产品的问题都可以用读书和思考来解决。

大家可千万别把“中心”放在读书二字上了(并且,我所说的读书可以是工具书,也可以是人文类的那种书,而且也可以是对过去的课本的重温,还有其他媒介的),我这里的关键应该在“思考”二字上,说思考还不全面,如果是按思考,内省,联想,想象,分析来说的话会稍微完备一些。

(本人从来没写过类似文章,语文作文省级平均分水平,以下的内容和与朋友的谈话无异,逻辑性不强,内容可能有所偏颇,思维比较跳跃,但句句是我作为一名学生的真实想法)

01

这个学期,我大概把三分之一的自习时间放在坐在一本和本学期无关的书之前了,这之中又有二分之一的时间就是对着天花板遐想。

读到这儿大家可能都要笑了,这和那些要被解决的实实在在的问题半毛钱关系都没有。不过,还请大家慢慢看。

我的确是面临着确确实实的时间的丢失,这也的确导致了我作业常常写不完,导致了期末平时分还被扣了不少。但是,如果说这样的方法能够让我更快的找到学科的本质,在掌握了学科所需的素养之后还能将期末考试考一个不错的分数的话,就算出于功利心,我也选择这么做。

其实大家回想自己学习高代数分时的状态,我在这定义一个有效学习时间的概念:除去书写过程、计算和试探错误方法以后那些真正让你感受到数学修养提升的时间。

大家应该都会发现这时间会比你投入在数学学习中的总时间要少得多。从这两种时间的比例中,我们看到了所谓的内卷以外的其他方法生存的土壤。

02

我可以稍稍举几个例子,让大家不认为这种方法是玄学。

先拿具体的学科数学来讲。还记得老师上课时嘲讽高中数学啥都不是,并向我们介绍真正的数学(大学数学)的简洁与美丽。

大家先别对这些貌似不太搭配的形容词感到诧异。因为当我们了解到历史上的数学家们是如何评价数学中的一些东西的时候,就会习惯了。

还记得老师先问了我们几个有意思的问题,比如,向量是什么?嗬,这个问题,如果大家能明白他想问什么,再挂到b站、知乎上,那评论区肯定比二月十三有意思多了。

向量可以是我和王冰冰的b站粉丝数目,二维的,线性无关,她涨百万我不动。但如果王冰冰是我的老婆,那么神奇的事情发生了,我们两个人的粉丝数可能会以一个大致的比例同时增加,这时候就能把我们的粉丝数完全严谨的看成一个一维的向量了。

而且就是这种离谱的向量,反而能看出数学之中最根本的东西。就像是以上的两个向量,因为它们不再被写成那种非常直观的坐标的形式,所以默认的数域R就行不通了,所以一个真正具有数学素养的人应该给它显性规定数域,记为F。

这些以高中视角看来离谱荒谬的方法,或许真的能让你看到问题的本质,能够提升一方面的素养,至少,它也能增加你在这学科上的兴趣。

正经一点的,就像是读一读大数学家克莱因的古今数学思想(是的,并不是读各种习题集什么的),看看从5000年前巴比伦开始的数学(你就会发现发现原来十进制及其表示的发明竟然是那么困难)究竟是怎么一步一步走到现在的。

带着兴趣,思想也更活跃,没有目的,无意于佳,但脑袋里不自觉的就蹦出许多问题:

数学的进步靠的都是所谓的天才?

数学什么时候在教育中成为了刁难人的存在?

又或者这只是目前教育中遇到的阶段性问题?

数学之中越困难的部分是否越早出现?

那些我们认为的神一般的定理证明,真的是数学家拍拍脑袋的天才预见?

……

这些在纯粹无目的的情况下出现的问题成为了读下去数学史书籍的动力。而在这些问题的自我解决之中,又消除了对数学的恐惧,建立了对数学的兴趣,甚至开始发现数学的简单和纯粹,甚至还能获得一些真正的大师的教诲。比如数学上帝格罗滕迪克

(这个人一看照片就知道是强者)私下里说学数学真正的热爱和做爱的相似性,以及他对于那些比他聪明(是的你没有看错,他认为自己没那些身边的同学聪明)但没有发现数学本质的同学的嘲讽。

03

另一门,我想介绍一个和数学差别比较大的学科——近纲。相信对于这种动辄二三百页的几乎没咋听过课的文科复习,大家都很头疼。

不过,我虽然复习了两天,可是真正看书的时间可能不超过几个小时吧,其他时间就会上网搜搜看书遇到的一些有趣的地方,比如搜一搜那个向影心的头子戴笠和色戒里的女主有没有关系什么的。

其实我觉得大家可能都和我一样,曾经对历史政治之中的什么基石、关键、保障、动力、要务……这种词汇非常不敏感,根本就觉得这是官场的套话,所以也总背不会。

不过,也就是这样对自己感兴趣的东西瞎搜搜,又对其中有趣的地方多想想,可能又受几篇知乎er的史论文的影响,去读近纲的时候,去不自觉的比较历史,发现历史的巧合和幽默的时候,也就明白了每一个词汇,在一个时间中的各个关节中的地位,原来是那样不同而重要。

另外,对于贯穿课本中的几位关键人物,或许过去,我们几乎是对他们无感的。但若是通过课本内外对人物进行更立体的了解,那么他们的许多事迹和理论当然也就更好记忆了。

就比如毛主席,我们可能从最初的对他的完全无感,变为仅仅明白他功大于过的伟人属性。

不过,这仿佛还是难以提起我们的兴趣。

可是,若是我们稍稍产生一些兴趣,是谁这么闲,在毛的一生中给他拍的照片呢?

可以先看看这一张这个风格,好像就和这种我们更为熟悉的陕北画风不大一致哈,显得细腻一些。

是的,这第一张就是当年深入“赤匪”腹地的美国人斯诺拍的。

而之后,他就写了我们中学语文课本的推荐读本《红星照耀中国》(是的你没猜错,他不出所料的被伟大的共产主义精神打动了),或许也是因为离近纲考试还有几天,我就在电子书库里找了找这本书看。

我也就看到了更全面的红军士兵,就像现在的丁真一样,除了能给人们带来的某种正面的第一印象,还有一些更使得他们像是他们所处时代的一个普通的多面的人的其他特点。

同时,我也看到了那片同时存在于陕北的红与白,有着超越简单对立的更复杂的关系,一旦深入的了解到当时的局面后,我也就能稍微感知到中共的一些决策和做法是具有先见之明的。

另外一张,更是能体现毛主席在国际上的魅力了。

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就是这张,拍卖出来近亿元高价。

大家稍熟悉一点的,风格类似且出自同一作者的还有以下或许真的如茅台老总所说年轻人不到年龄不懂酒一样,我们或许真的是单纯的没有看到那些方针和理论里的东西。

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想到这,我打开了近纲课本,专心的背起遵义会议的意义,中共七大的内容。

04

而在这具体的学科之外,这随意翻开的课外书和那个仰望着天花板的脑袋还会起到更神奇的作用。一是跨学科的,另一种是凌驾于所有学科之上的学习方法论上的。

跨学科的就比如说科学与艺术,这个一听就十分阳春白雪的内容。但科学和艺术从来就不会脱离人民而存在,所以我这个普通的人民,也附庸风雅,曾稍稍感受了一些,还真的发现一些奇效。

还记得曾经去李政道图书馆参观时,看到一二楼大量的空间被李政道教授的艺术作品占据,也还有很多空间用来展示他科艺结合的主题活动。

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(大家切莫嘲笑李老的绘画技术,“像”和“技巧”几百年前就不是评判大师的主要标准了)其实我当时还是为自习空间被占用而感到有些可惜的。但是后来,在喜马拉雅上听了一些主播或讲或侃,尤其是那些西方绘画有关古希腊神话呀或者什么人性解放的部分(音频有配图),真是刷新认知无下限,同时也为这样的内容能过审而感到惊讶,但也着实对于这对艺术的包容而欣慰(事实上对于有些作品艺术和色情,的确很难分)。

在这之后,你说科艺结合,到底这艺术对于我这样一个理工科学生能有什么作用?其实就我的感受来说,发展想象力的确是有的,但更多地,可能是一句“贵圈真乱”,然后回到简单温馨的公式中去,以弥补在生命场中遇到的种种不快。(实际上是艺术教给了你美的判断力,你就可以强行判断公式是美的,学着就不累了。(大雾))

当然,我是十分尊重与敬仰艺术的,可是,我在这方面实在愚钝,可能还根本连对它的基本了解还没有达成。

05

而对于学习方法论上,在座的大家都是凭实力进的交大,面对学习,八仙过海,各显神通,我所能介绍的方法肯定也只是其中并不那么耀眼的一小部分了。

不过,我现在要讲的是一些更玄乎的,可能并不能从考上清北的状元学长学姐那里讨教来的(而且显然我所指的学习并不局限于应对考试的,而且甚至与考试无关)。

在这儿,我也不嫌羞耻的给大家讲讲我的三位精神导师“三苏”吧。(可以说也是偶像了)不是那个一门父子三词客的三苏哈,是我自己瞎整的。

先是苏轼,这个大家熟,作品多。可越是作品多的(乾隆皇帝除外),就越容易只沉迷于一方面,看到一个不全面的他。但是这又有什么关系呢?像我这样的理工科学生,就取我自己需要的那一部分吧。就只取他的有趣与豁达吧。

在他那些被镶嵌在中国文化皇冠上的作品之外,还有他嘲讽妻管严朋友“河东狮吼”的名梗和在民间广为流传的和佛印发生的“相由心生”的小故事。我们甚至可以想象在他的贬谪生涯里他和街边老妪,楚馆伶人唠嗑喷天的情境,以至于都忽略了他一路向南,已经渡海来到了儋州。这样宝贵的精神,若是只能出现在我们曾经做过的语文卷子上,可太可惜了。

我是试着把他们用在学习上的。大概就是率先用那种孩童一般玩闹的心态来看待这些大家都认为很困难的东西吧。

学科一开始肯定不是作为刁难人而存在的,拥有了这样的眼睛,自然也会发现其中有趣的地方(就像我先前说的),这兴趣来了,最起码所有的拖延都将不会成为问题,解决剩下的所有解决起来也就更加自然了。何况人家苏轼本来遇到的就是要刁难他的世界,却用最有趣的方式交上了最优秀的答卷。

另外就是豁达。我知道很多同学在某一些时间也会短暂的爱上某个学科,可是终究像是爱情敌不过许多东西一样慢慢的没了。爱情我当然是不懂的,可是对于这对学科的爱的丧失可能就是因为不够豁达吧,怕就算有热情,也没天赋(热爱就是最大的天赋,也说不定),怕用心付出后的失败更令人失落(这就是你假学习的理由?)。

怕一堆东西,都是建立在你失败的基础之上。不过这其他的方面已经不可改变,你可以将这豁达变成一种武器吧,仅仅用来“利用”热爱,去提升你的水平。

不过,等你真正这么做后,你会发现这常常无往而不利,不利,也会发现失败是那么轻松。

接着是苏武,这个人就是我们语文老师说的那种长大根本记不得学过的人物。可能就是语文老师在讲《苏武传》时说的这话,让我彻底记住了他。

他的标签应该很简单,忠君爱国。甚至一些人会给他愚忠的评价。而且,忠君思想也早已为现代人抛弃。但就是这样一位除了忠几乎再无其他特点的人,却给了我精神上从未有过的震撼,倒是能衬的北海都不足一提。

人们提到岳飞时,会不自主的提到他抗击的勇猛以及那鲜有人及的文武全才;

或在提及文天祥时,接着便以他的诗来表现他的爱国热忱。

可苏武,在历史上,单薄的只剩下那精神了。

没有对大汉做出什么实质性的贡献,对卫律这样的叛贼也只是没有用的发火,面对被世界打败的李陵,也只能是无奈的饮酒。

他十分普通,也并非圣贤,在北方会为了匈奴王打打零工维持生计,听说自己原来的妻子改嫁后也又娶胡妇。可他越是普通,这种能够坚持二十多年的精神就越是宝贵,他坚持的是什么不重要,重要的是我佩服他这样一位“普通人”坚持下来了。

对于许多人,苦难的环境常常能够衬托他们的精神,可是对于苏武,不知怎么的,他的精神仿佛使汉书中佩刀自刺、大骂卫律、啮雪吞旃、北海牧羝、拒绝李陵的情节都黯然失色。

这些精神真的和一些别的作品里塑造的“燃”的情境不一样,强烈而永久不会遗忘。所以每到我学习的时候,可以想想类似的精神,或者就让他变成自己的精神,那花上几个小时去啃什么所谓的难题,真就不值一提了。

最后是苏格拉底(各位我知道这时候你们肯定有一种难受的文化方面的红配绿的感觉,俗不可耐,但当他出现在我的脑子里的时候,我是没这种感觉的,毕竟在老师要求我写之前我也从没想过要告诉谁,写下来就变味了,大家见谅),首先他可能代表的是西方的更加严谨的逻辑推理,意味着上面两苏能带给你的信念,准备的提升,最终会落脚在扎扎实实的数理方面的能力提升,变成运算能力,对定理的掌握程度,对概念的理解程度的提升。但是,他也代表着另外两种精神,不然我也不会在这方法论中提到他了。

前面我们提到苏武的精神对我的影响之大,但是这的确是一种在几乎每一位国人身上都能找到的爱国情怀的一种体现,可是,鲜有人能从理性之中感受到巨大的精神情感冲击。

但我想提倡的就是这种追求真理所带来的震撼与冲击,这一点上,无疑,西方做的比我们好。也就像罗素本人讲的他平生三大动力之一,追求真理本身就是一种欲望Why to learn it?Because it is there.

我还记得过去读三体时,一直很纳闷,物理混沌了,杨冬自杀干什么?可笑。后来,发现小丑竟是我自己,的确是无知到可笑了。

可能真的会有人追求真理成为一种狂热,并成为科学虔诚的信徒。不过,我们最好不要那样极端了,况且真理也不只局限于自然科学和形式科学领域啊。或许由此我们大概也能明白为啥会有许多十分优秀的人不去卷大厂而去搞基础到看不到应用的研究了。

另外一种大概是为真理献身的精神(不知道为什么写下来有些古怪,可能是词句没找准),这点和对真理的追求,和我所提到的苏轼的豁达那块大概是没有明显的界限的。

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(大家可以盯着将死的苏格拉底的眼神看一会,一切尽在不言中)我们也不说我们能奉献多少,至少,考试考不好,就不要再作为一种奉献了。更何况,追求真理往往能顺便让你考好啊。

好了,紧扣上文,我的“稍稍几个例子”已经说完了,下面进入正文部分(要结束了,要结束了)。

06

说是像是和朋友聊天的形式,却因为我在唱独角戏,显得更像是我的意识流,读起来可能有些俗气,有些地方又像在掉书袋,还望大家包含。

因为,这就是呈现出我的思想啊,当然会有诸多不完美的地方,而不是为了左右逢源防喷子而丧失了真正讨论价值的没有棱角的传统网络文案。

另外,可能大家也想要一个总结之类的,毕竟现在只有几个例子,那大概就是不要把大学学习看的太难,也不要看的太简单。

不要看的太难就是因为在你掌握了方法论以后,几乎是可以克服许多科目学习的大头难点的,考试高分就是你在应试技巧上投入时间长短的小问题(一般不会超过一个星期)。

不要看的太简单就是你真的要尊重学习,重视学习绝不是那种对领导上级的表面尊重(当然内心也可能尊重),而是你可以骂他一辈子,却仍然打心底里尊重的尊重。

重视学习,就是需要你真正去感悟学习,就像你思考人生时那样去思考学习的方法,学科的本质,就像你和最亲密的人围炉夜话那样去和学科里的大师交流,悟出那些无法被课本束缚的道理。

我还记得之前看过一篇推送,写什么“北京上海的快乐教育竟然这样?我们的孩子彻底输在起跑线上了!”,咋说,我看过以后倒不以为然。

我不是从教育资源很好的省份来的,没有像那些孩子一样从小就能够在教育氛围浓厚的环境下从小有人教读史记,清北名师拓宽视野的同时还能轻松掌握文化课知识,随便什么讲座都能有国际大咖来分享经验,家里的亲戚还能帮你联系藤校老师拿到什么资格。

诶,我只想着这视野不够开阔。我咋不能读史记了,我自己的理解更无边际,就像我上面提及的一样能惠及我学习及生活的各个方面,还什么清北名师,我看的都是大师的教科书,随便去图书馆一查,牛顿的手稿,《自然哲学中的数学原理》,高斯给他的学生黎曼的《算术研究》这我不都随便看?

什么国际大咖,藤校名师,我所能看的书的内容,可比大咖的讲座内容更精华,所谓藤校,都因这些书的作者更出名。

我看到这文章是酸了些,不过想一想,这所谓精英教育环境中的人又有几位享受到了思考中学习的乐趣,而不是被还没真正搞透的书磨尽了兴趣?

若说酸,其实在学习方面,资源就在身边,只是我们少了一些推着我们走的人,若是管不住自己,才是自己造成了差距。不过每每想到这人类之中最伟大的智慧竟对所有人都是公平的,还是会觉得幸福到不真实。

寒假来了,我打听到图书馆不闭馆的,便还要在学校多待几天。

标签: 数学

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