转自：和乐数学
编者按：本文为译文，译者不详，转自http://wenda.tianya.cn/question/47c5af1573e06f92。
原文题目为The Hundred Greatest Theorems，参考如http://pirate.shu.edu/~kahlnath/Top100.html。
这一千年似乎刺激了许多人去编辑许多东西的“最重要的 100 个”或是“最好的 100 个”的列表，包括电影（由美国电影学会）和书（由现代图书馆）。数学家并没有免疫这些影响，在 1999 年 7 月的一个数学会议中，Paul 和 Jack Abad 提出了他们的“一百个最伟大的定理”名单。他们给出的排列是基于一下标准；“定理在文献中的地位、证明的质量与结果的意外性”。
这个排列当然同电影还有书排列的一样的武断，但是这里的定理必定都是很有价值的结果。我希望随着时间的推移能够包含所有证明的链接；现在，你将会满足于这个表格本身与主角们的传记。
1
根号 2 的无理性
毕达哥拉斯和他的学派
公元前 500 年
2
代数基本定理
卡尔·弗里德里希·高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3
实数集的不可数性
康托（Georg Cantor）
1867
4
勾股定理（中国）
毕达哥拉斯定理
毕达哥拉斯和他的学派
公元前 500 年
关注和乐数学p
5
素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森 Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别得到)
1896
6
哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7
二次互反律
高斯（Karl Frederich Gauss）
1801
8
三分角与倍立方体尺规作图的不可能
旺策尔（Pierre Wantzel）
1837
9
圆的面积
阿基米德（Archimedes）
公元前 225
10
费马小定理的欧拉推广
欧拉（Leonhard Euler），1760
费马(Pierre de Fermat）， 1640
11
素数是无穷的
欧几里德（Euclid）
公元前 300
12
第五公设的独立性
高斯(Karl Frederich Gauss), J,波约（Janos Bolyai）, 尼古拉.罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）, G 离曼（G.F. Bernhard Riemann collectively
1870-1880
13
多面体的欧拉公式
欧拉（Leonhard Euler）
1751
14
欧拉对级数 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ….的求和
欧拉（Leonhard Euler）
1734
15
微积分基本定理
莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）（与牛顿，有争议）
1686
16
一般的高次方程无根式解
阿贝尔（Niels Henrik Abel）
1824
17
棣莫弗定理
棣莫弗（Abraham DeMoivre）
1730
18
刘维尔定理和超越数的构造
刘维尔（Joseph Liouville）
1844
19
四平方和定理
拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）
1770
20
所有素数都可以写成两个熟的平方和
?
?
21
格林定理
格林（George Green）
1828
22
连续统的不可数性
康托（Georg Cantor）
1874 关注和乐数学
23
勾股数公式
欧几里德（Euclid）
公元前 300
24
连续统假设的不可判定性【译注】：对 ZF 公理系统
科恩（Paul Cohen）
1963
25
施罗德-伯恩斯坦定理
? 和乐数学编辑
26
莱布尼兹的 pi 的级数
莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）
1674
27
三角形内角和
欧几里德（Euclid）
300 B.C.
28
帕斯卡六边形定理
帕斯卡（Blaise Pascal）
1640
29
费尔巴哈定理
费尔巴哈（Karl Wilhelm Feuerbach）
1822
30
投票问题
贝特朗（J.L.F. Bertrand）
1887
31
拉姆塞定理
拉姆塞（F.P. Ramsey）
1930
32
四色问题
阿佩尔（Kenneth Appel）与哈肯（Wolfgang Haken）
1976
33
费马大定理
怀尔斯（Andrew Wiles）
1993
34
调和级数的发散性
奥里斯姆（Nicole Oresme）
1350
35
泰勒定理
泰勒（Brook Taylor）
1715
36
Brouwer 不动点定理
L.E.J. Brouwer
1910
37
三次方程解法
希皮奥内·德尔·费罗（Scipione Del Ferro）
1500
38
算术平均值/几何平均值
(Proof by Backward Induction) (Polya Proof) 柯西（Augustin-Louis Cauchy）波利亚（George Polya）
?
39
佩尔方程的解
欧拉（Leonhard Euler）
1759
40
闵可夫斯基基本定理
闵可夫斯基（Hermann Minkowski）
1896 关注和乐数学
41
皮瑟定理
皮瑟（Victor Puiseux） (建立在牛顿 1671 年的一个发现的基础上)
1850
42
三角形数的倒数和
莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）
1672
43
等周定理
斯坦纳（Jacob Steiner）
1838
44
二项式定理
牛顿（Isaac Newton）
1665
45
分解定理
欧拉（Leonhard Euler）
1740
46
一般四次方程的解
费拉里（Lodovico Ferrari）
1545
47
中心极限定理
?
?
48
狄利克雷定理
狄利克雷（Peter Lejune Dirichlet）
1837
49
Cayley-Hamilton 定理
Arthur Cayley
1858
50
正多面体的数量
西厄蒂特斯（ Theaetetus）
400 B.C.
51
Wilson 定理
拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)
1773
52
集合的子集数
?
?
53
Pi 是超越数
林德曼（Ferdinand Lindemann）
1882
54
哥尼斯堡七桥问题
欧拉（Leonhard Euler）
1736
55
切割弦定理
欧几里德（Euclid）
300 B.C.
56
埃尔米特-林德曼超越数定理
林德曼（Ferdinand Lindemann）
1882
57
海伦公式
海伦（Heron of Alexandria）
75
58
组合数公式
?
?
59
大数定理
60
裴蜀定理
裴蜀（Etienne Bezout）
?
61
赛瓦定理
赛瓦（Giovanni Ceva）
1678
62
公平博弈定理
?
?
63
康托定理
康托（Georg Cantor）
1891
64
洛必达法则
伯努利（John Bernoulli）
1696?
65
等腰三角形定理
欧几里德（Euclid）
公元前 300
66
几何级数和
阿基米德（Archimedes）
公元前 260 ? 和乐数学编辑
67
e 是超越数
厄尔米特（Charles Hermite）
1873
68
等差数列求和
巴比伦人
公元前 1700
69
辗转相除法
欧几里德（Euclid）
公元前 300
70
完美数定理
欧几里德（Euclid）
公元前 300
71
子集的阶
拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）
1802
72
Sylow 定理
Ludwig Sylow
1870
73
上升或下降序列（Ascending or Descending Sequences）
厄多士（Paul Erdos） 和 G. Szekeres
1935
74
数学归纳法原理
热尔松（Levi ben Gerson）
1321
75
平均值定理
柯西（Augustine-Louis Cauchy）
1823
76
傅里叶级数
傅里叶（Joseph Fourier）
1811
77
k 次方的和
伯努利（Jakob Bernouilli）
1713
78
Cauchy-Schwarz 不等式
柯西（Augustine-Louis Cauchy）
1814?
79
中值定理
柯西（Augustine-Louis Cauchy）
1821
80
算数基本定理
欧几里德（Euclid）
300 B.C.
81
素数的倒数和是分散的
欧拉（Leonhard Euler）
1734?
82
立方和的分解 (J.E. Littlewood 的优美证明)
R.L. Brooks
1940
83
朋友定理
厄尔朵思（Paul Erdos）, Alfred Renyi, Vera Sos
1966
84
莫利定理
莫利（Frank Morley）
1899
85
被三整除性
?
?
86
Lebesgue 测度与积分
勒贝格（Henri Lebesgue）
1902
87
笛沙格定理
笛沙格（Gerard Desargues）
1650
88
错位排列公式
?
?
89
因数与余数定理
?
?
90
斯特林公式
斯特林（James Stirling）
1730
91
三角不等式
?
?
92
皮克定理
George Pick
1899
93
生日问题
?
?
94
余弦定理
韦达（Francois Viete）
1579
95
托勒密定理
托勒密（Ptolemy）
120?
96
容斥原理
?
?
97
克莱姆法则
克莱姆（Gabriel Cramer）
1750
98
Bertrand 假设【译注】对 n>3,在 n 和 2n-2 之间必有素数
J.L.F. Bertrand
1860?
99
蒲丰投针问题
蒲丰（Comte de Buffon）
1733
100
笛卡尔符号原则【译注】这个规则用于判断一个多项式的正根或负根的个数。